Continua após a publicidade..
Um bloco de massa m é colocado sobre um disco que começa girar a partir do repouso em tomo de seu centro geométrico com aceleração angular constante igual a α . Se o bloco está a uma distância d do centro, e o coeficiente de atrito estático entre o objeto e a superfície vale μ , considerando a aceleração da gravidade igual a g, quanto tempo levará até que o bloco comece a deslizar sobre o disco?
Um bloco de massa m é colocado sobre um disco que
começa girar a partir do repouso em tomo de seu
centro geométrico com aceleração angular constante
igual a α . Se o bloco está a uma distância d do
centro, e o coeficiente de atrito estático entre o objeto
e a superfície vale μ , considerando a aceleração da
gravidade igual a g, quanto tempo levará até que o
bloco comece a deslizar sobre o disco?
começa girar a partir do repouso em tomo de seu
centro geométrico com aceleração angular constante
igual a α . Se o bloco está a uma distância d do
centro, e o coeficiente de atrito estático entre o objeto
e a superfície vale μ , considerando a aceleração da
gravidade igual a g, quanto tempo levará até que o
bloco comece a deslizar sobre o disco?
- E)
Resposta:
A alternativa correta é D)
Para resolver este problema, devemos considerar as forças que atuam sobre o bloco de massa m. Existem duas forças que agem sobre o bloco: a força normal (N) exercida pelo disco sobre o bloco e a força de atrito estático (Fa) que atua no sentido oposto ao movimento do bloco. A força normal é perpendicular à superfície do disco e o bloco, e sua magnitude é igual ao produto da massa do bloco pela aceleração da gravidade (N = m × g). Já a força de atrito estático é proporcional ao produto da força normal e do coeficiente de atrito estático (Fa = μ × N).
Quando o bloco começa a se mover em relação ao disco, a força de atrito estático atinge seu valor máximo, que é igual ao produto da massa do bloco, do coeficiente de atrito estático e da aceleração da gravidade (Fa = μ × m × g). Além disso, a força centrípeta (Fc) necessária para manter o bloco em movimento circular é igual ao produto da massa do bloco, da distância do centro do disco e da aceleração angular (Fc = m × d × α).
Para que o bloco comece a deslizar, a força de atrito estático deve ser menor ou igual à força centrípeta. Portanto, podemos estabelecer a seguinte equação: μ × m × g ≤ m × d × α. Simplificando a equação, obtemos: μ × g ≤ d × α.
Agora, precisamos encontrar o tempo necessário para que o bloco comece a deslizar. Podemos usar a fórmula da aceleração angular constante: α = Δω / Δt, onde Δω é a variação da velocidade angular e Δt é o tempo. Como o disco parte do repouso, a velocidade angular inicial é zero. Além disso, a velocidade angular final é igual à razão entre a distância do centro do disco e a velocidade linear do bloco quando começa a deslizar. Portanto, podemos escrever: α = (d × μ × g / d) / Δt.
Simplificando a equação, obtemos: Δt = d / (μ × g). Portanto, o tempo necessário para que o bloco comece a deslizar é igual à razão entre a distância do centro do disco e o produto do coeficiente de atrito estático e da aceleração da gravidade.
- D) Δt = d / (μ × g)
Continua após a publicidade..
Deixe um comentário