Um carrinho em um parque de diversão efetua movimento circular uniforme com aceleração de 0,2 m/s2 gastando em cada volta um intervalo de 10π segundos. O raio da trajetória efetuada por esse carrinho é de:

Um carrinho em um parque de diversão efetua movimento circular uniforme com aceleração de 0,2 m/s² gastando em cada volta um intervalo de 10π segundos. O raio da trajetória efetuada por esse carrinho é de:

• A)2 m.
• B)3 m.
• C)4 m.
• D)5 m.
• E)6 m.

Vamos resolver essa questão utilizando a fórmula que relaciona a aceleração centrípeta (a_c) com o raio (r) e a velocidade angular (ω):

a_c = r × ω²

Como o carrinho efetua um movimento circular uniforme, podemos calcular a velocidade angular (ω) utilizando a fórmula:

ω = Δθ / Δt

Onde Δθ é a variação de ângulo (2π radianos, pois é uma volta completa) e Δt é o intervalo de tempo (10π segundos).

ω = 2π / 10π = 0,2 rad/s

Agora, podemos calcular a aceleração centrípeta (a_c):

a_c = 0,2 m/s²

Substituindo os valores na fórmula inicial, temos:

0,2 = r × (0,2)²

r = 0,2 / 0,04

r = 5 m

Portanto, o gabarito correto é D) 5 m.

Essa questão requer atenção aos conceitos de movimento circular uniforme e aceleração centrípeta. Além disso, é fundamental ter habilidade em resolver problemas que envolvem fórmulas e unidades.