Um garoto enrola, de maneira perfeitamente circular, a linha da pipa em uma lata de formato cilíndrico, de 20 cm de diâmetro, com uma velocidade angular constante de 2 rad/s. Quantos metros de linha o garoto consegue enrolar em 5 minutos? Dados: despreze a espessura da linha e admita que não ocorre escorregamento.
Um garoto enrola, de maneira perfeitamente circular, a
linha da pipa em uma lata de formato cilíndrico, de 20 cm de
diâmetro, com uma velocidade angular constante de 2 rad/s.
Quantos metros de linha o garoto consegue enrolar em 5
minutos?
Dados: despreze a espessura da linha e admita que não ocorre
escorregamento.
- A)30
- B)60
- C)120
- D)600
Resposta:
A alternativa correta é B)
Vamos resolver este problema! Primeiramente, precisamos calcular a distância percorrida pela linha em uma volta completa em torno da lata. Como a lata tem 20 cm de diâmetro, o comprimento da circunferência é:
C = π x d = 3,14 x 20 = 62,8 cm
Como a velocidade angular é de 2 rad/s, podemos calcular a velocidade linear:
v = ω x r = 2 x (10/100) = 0,2 m/s
Agora, precisamos calcular a distância percorrida em 5 minutos. Convertendo o tempo para segundos, temos:
t = 5 x 60 = 300 s
A distância percorrida é:
d = v x t = 0,2 x 300 = 60 m
Como a cada volta a linha percorre 62,8 cm, podemos calcular o número de voltas:
n = d / C = 60 / 0,628 = 95,5 voltas
Portanto, o garoto consegue enrolar 60 m de linha em 5 minutos.
A resposta correta é B) 60.
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