Um objeto de massa 5,00 kg movimenta-se sobre um plano horizontal sem atrito realizando uma trajetória circular de raio 10,0 cm.Se o objeto realiza dez voltas em 6,28 segundos, qual a aceleração, em m/s2 , sentida por ele em qualquer ponto de sua trajetória?Dado: Π= 3,14.

Vamos resolver o problema! Para encontrar a aceleração sentida pelo objeto, vamos utilizar a fórmula da aceleração centripeta, que é dada por:

a = (v^2)/r

Onde 'a' é a aceleração, 'v' é a velocidade e 'r' é o raio da trajetória circular.

Primeiramente, vamos encontrar a velocidade do objeto. Sabemos que ele realiza 10 voltas em 6,28 segundos, então podemos calcular a velocidade angular:

ω = (Δθ)/Δt

Onde 'ω' é a velocidade angular, 'Δθ' é a variação de ângulo e 'Δt' é a variação de tempo.

Como o objeto realiza 10 voltas, a variação de ângulo é de 20π radianos (considerando que 1 volta é igual a 2π radianos). Substituindo os valores, temos:

ω = (20π)/6,28 ≈ 10,0 rad/s

Agora, vamos calcular a velocidade linear do objeto. Sabemos que a velocidade linear é dada por:

v = ωr

Substituindo os valores, temos:

v = (10,0)(0,10) ≈ 1,00 m/s

Agora que temos a velocidade linear, podemos calcular a aceleração centripeta:

a = (v^2)/r

a = (1,00^2)/0,10 ≈ 10,0 m/s^2

Portanto, a resposta correta é a opção C) 10,0 m/s^2.