Um ventilador de teto gira a uma velocidade angular de 420 rpm, tem 130 W de potência e hélice com 96 cm de diâmetro. Devido à força de atrito com o ar, há forças atuando ao longo de cada uma das hélices. Essas forças atuam em pontos localizados desde próximos ao eixo de rotação a pontos na extremidade da hélice, provocando torques diferentes em relação ao eixo de rotação. Considerando que a força de atrito em cada ponto seja proporcional à velocidade linear do ponto, é correto afirmar que esse torque, a uma distância R do eixo de rotação, é proporcional a

Um ventilador de teto gira a uma velocidade angular de 420 rpm, tem 130 W de potência e hélice com 96 cm de diâmetro. Devido à força de atrito com o ar, há forças atuando ao longo de cada uma das hélices. Essas forças atuam em pontos localizados desde próximos ao eixo de rotação a pontos na extremidade da hélice, provocando torques diferentes em relação ao eixo de rotação.

Considerando que a força de atrito em cada ponto seja proporcional à velocidade linear do ponto, é correto afirmar que esse torque, a uma distância R do eixo de rotação, é proporcional a

• A)R².
• B)R.
• C)R³.
• D)R⁴.

Para entender melhor por que a resposta correta é A)R², vamos analisar a situação em detalhes. A força de atrito em cada ponto da hélice é proporcional à velocidade linear do ponto. A velocidade linear de um ponto em uma hélice que gira a uma velocidade angular constante é proporcional à distância do ponto ao eixo de rotação.

Portanto, a força de atrito em cada ponto é proporcional à distância do ponto ao eixo de rotação. Além disso, o torque em um determinado ponto é igual à força de atrito multiplicada pela distância do ponto ao eixo de rotação.

Como a força de atrito é proporcional à distância ao eixo de rotação, e o torque é igual à força de atrito multiplicada pela distância ao eixo de rotação, concluímos que o torque é proporcional ao quadrado da distância ao eixo de rotação, ou seja, é proporcional a R².

Essa é a razão pela qual a resposta correta é A)R². É importante notar que essa é uma situação hipotética, e em situações reais, a relação entre a força de atrito e a velocidade linear pode ser mais complexa.

No entanto, no contexto dessa pergunta, a resposta correta é A)R². Issobecause a força de atrito é proporcional à distância ao eixo de rotação, e o torque é igual à força de atrito multiplicada pela distância ao eixo de rotação.

Além disso, é importante lembrar que a potência do ventilador de teto não influencia diretamente no torque gerado pelas hélices. A potência do ventilador é relacionada à quantidade de energia que ele pode fornecer, enquanto o torque é relacionado à força rotacional.

Portanto, embora a potência do ventilador seja de 130 W, isso não afeta diretamente a resposta da questão, que é relacionada ao torque gerado pelas hélices.