Uma bailarina, ao executar um movimento de rotação de braços abertos, realiza 1,5 voltas a cada segundo. Quando ela fecha os braços, ela consegue realizar 2,0 voltas por segundo no mesmo movimento. Considerando que o momento angular se conserva ao longo do movimento, a variação percentual do momento de inércia da bailarina foi de:

Uma bailarina, ao executar um movimento de rotação de braços abertos, realiza 1,5 voltas a cada segundo. Quando ela fecha os braços, ela consegue realizar 2,0 voltas por segundo no mesmo movimento. Considerando que o momento angular se conserva ao longo do movimento, a variação percentual do momento de inércia da bailarina foi de:

• A)-33%
• B)25%
• C)-25%
• D)33%
• E)50%

Vamos analisar o problema passo a passo. O momento angular (L) é uma grandeza física que depende do momento de inércia (I) e da velocidade angular (ω) de um objeto em rotação, e é dado pela equação L = I × ω. Como o momento angular se conserva ao longo do movimento, podemos considerar que a bailarina tem o mesmo momento angular em ambos os casos (braços abertos e braços fechados).

Quando a bailarina fecha os braços, sua distância em relação ao eixo de rotação diminui, o que causa uma redução no momento de inércia. Como a velocidade angular aumenta (de 1,5 para 2,0 voltas por segundo), o momento de inércia deve diminuir para que o momento angular seja conservado. Isso significa que a variação percentual do momento de inércia é negativa.

Para calcular a variação percentual, podemos usar a fórmula: Variação percentual = ((I2 - I1) / I1) × 100, onde I1 é o momento de inércia inicial (braços abertos) e I2 é o momento de inércia final (braços fechados). Como I2 é menor que I1, a variação percentual será negativa.

Suponha que o momento de inércia inicial seja I1. Quando a bailarina fecha os braços, o momento de inércia se torna I2. Como a velocidade angular aumenta em 33,33% (de 1,5 para 2,0), o momento de inércia deve diminuir em 25% para que o momento angular seja conservado. Isso significa que I2 = I1 - 0,25 × I1.

Portanto, a resposta certa é a opção C) -25%. A variação percentual do momento de inércia da bailarina foi de -25% quando ela fechou os braços.