Uma criança gira no plano horizontal, uma pedra com massa igual a 40g presa em uma corda, produzindo um Movimento Circular Uniforme. A pedra descreve uma trajetória circular, de raio igual a 72cm, sob a ação de uma força resultante centrípeta de módulo igual a 2N. Se a corda se romper, qual será a velocidade, em m/s, com que a pedra se afastará da criança? Obs.: desprezar a resistência do ar e admitir que a pedra se afastará da criança com uma velocidade constante.
Uma criança gira no plano horizontal, uma pedra com
massa igual a 40g presa em uma corda, produzindo um
Movimento Circular Uniforme. A pedra descreve uma trajetória
circular, de raio igual a 72cm, sob a ação de uma força resultante
centrípeta de módulo igual a 2N. Se a corda se romper, qual será a
velocidade, em m/s, com que a pedra se afastará da criança?
Obs.: desprezar a resistência do ar e admitir que a pedra se
afastará da criança com uma velocidade constante.
- A)6
- B)12
- C)18
- D)36
Resposta:
A alternativa correta é A)
Para resolver esse problema, vamos utilizar as equações da física que descrevem o Movimento Circular Uniforme (MCU). A força resultante centrípeta (Fc) é a responsável por manter a pedra em movimento circular e é dada pela equação:
Fc = (m x v²) / r
onde m é a massa da pedra, v é a velocidade da pedra e r é o raio da trajetória circular.
Dado que a força resultante centrípeta é de 2N e o raio da trajetória circular é de 72cm, podemos rearranjar a equação acima para encontrar a velocidade da pedra:
v = √(Fc x r / m)
Substituindo os valores dados, temos:
v = √(2N x 0,72m / 0,04kg) = 6m/s
Portanto, se a corda se romper, a pedra se afastará da criança com uma velocidade de 6m/s.
A resposta certa é A) 6.
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