Uma nova fábrica de pneus automotivos está realizando os testes de um novo protótipo com o intuito de verificar o seu desempenho. Os pneus foram testados em um carro que, com velocidade constante, percorreu uma trajetória circular de raio 50,0 metros em 20 segundos, sem derrapar. Admitindo que a força de arrasto do ar e o atrito ao rolamento sejam desprezíveis, calcule o menor valor do coeficiente de atrito estático (μe) entre os pneus e a pista, considerando a aceleração da gravidade g ≅ 10m/s2 e π ≅ 3Multiplique o resultado obtido por 100 e marque na folha de respostas, desprezando, se houver, a parte decimal do resultado final. Gabarito Tipo B
Uma nova fábrica de pneus automotivos está realizando os testes de um novo protótipo com o intuito de verificar o seu desempenho. Os pneus foram testados em um carro que, com velocidade constante, percorreu uma trajetória circular de raio 50,0 metros em 20 segundos, sem derrapar. Admitindo que a força de arrasto do ar e o atrito ao rolamento sejam desprezíveis, calcule o menor valor do coeficiente de atrito estático (μe) entre os pneus e a pista, considerando a aceleração da gravidade g ≅ 10m/s2 e π ≅ 3
Multiplique o resultado obtido por 100 e marque na folha de respostas, desprezando, se houver, a parte decimal do resultado final.
Gabarito Tipo B
- C) CERTO
- E) ERRADO
Resposta:
A alternativa correta é C)
Vamos resolver o problema passo a passo. Primeiramente, vamos analisar a situação descrita. O carro percorre uma trajetória circular com raio 50,0 metros em 20 segundos, sem derrapar. Isso significa que o carro está sob ação de uma força centrípeta, que é proporcionada pela força de atrito estático entre os pneus e a pista.
Podemos utilizar a fórmula da força centrípeta (Fc) para calcular o valor da força de atrito estático necessária para manter o carro na trajetória circular:
Fc = (m × v2) / r
onde m é a massa do carro, v é a velocidade do carro e r é o raio da trajetória circular.
Como a velocidade do carro é constante, podemos calcular a aceleração centrípeta (ac) utilizando a fórmula:
ac = v2 / r
Substituindo os valores dados, temos:
ac = (50,0 m/s2) / 50,0 m = 10,0 m/s2
Agora, podemos utilizar a fórmula da força de atrito estático (Fe) para calcular o valor do coeficiente de atrito estático (μe):
Fe = μe × m × g
Como a força de atrito estático é igual à força centrípeta, podemos igualar as duas fórmulas:
Fe = Fc
μe × m × g = (m × v2) / r
Dividindo ambos os lados pela massa do carro (m) e pela aceleração da gravidade (g), obtemos:
μe = v2 / (r × g)
Substituindo os valores dados, temos:
μe = (50,0 m/s2) / (50,0 m × 10,0 m/s2) = 0,1
Multiplicando o resultado por 100, obtemos:
μe × 100 = 10,0
Portanto, o menor valor do coeficiente de atrito estático (μe) entre os pneus e a pista é 10,0.
O gabarito correto é C) CERTO.
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