Uma partícula está animada por um movimento circular uniforme de período T. Seja Δt o intervalo de tempo necessário para que a partícula se desloque entre dois pontos de sua trajetória. Em cada volta, o valor máximo do módulo do impulso da resultante das forças que atuam sobre a partícula será máximo quando Δt for igual a:

Uma partícula está animada por um movimento circular uniforme de período T. Seja Δt o intervalo de tempo necessário para que a partícula se desloque entre dois pontos de sua trajetória. Em cada volta, o valor máximo do módulo do impulso da resultante das forças que atuam sobre a partícula será máximo quando Δt for igual a:

• A)T / 4
• B)T / 3
• C)T / 2
• D)2T / 3
• E)3T / 4

Para resolver esse problema, precisamos entender que o movimento circular uniforme é caracterizado por uma velocidade angular constante. Isso significa que a partícula percorre a mesma distância angular em intervalos de tempo iguais.

Além disso, sabemos que a resultante das forças que atuam sobre a partícula é a força centrípeta, que é responsável por manter a partícula em movimento circular. A força centrípeta é dada pela equação F = (m × v²) / r, onde m é a massa da partícula, v é a sua velocidade e r é o raio da circunferência.

Como a partícula está em movimento circular uniforme, sua velocidade é constante. Portanto, a força centrípeta também é constante. No entanto, o módulo do impulso da resultante das forças que atuam sobre a partícula varia ao longo da trajetória.

O valor máximo do módulo do impulso ocorre quando a partícula se encontra no ponto mais alto da sua trajetória, ou seja, quando está na posição mais distante do centro da circunferência. Nesse ponto, a força centrípeta é máxima, pois a partícula precisa de uma força maior para manter sua trajetória circular.

Para encontrar o valor de Δt que corresponde ao valor máximo do módulo do impulso, precisamos encontrar o tempo necessário para que a partícula se desloque entre dois pontos de sua trajetória, onde a força centrípeta é máxima.

Como a partícula percorre a mesma distância angular em intervalos de tempo iguais, o tempo necessário para que a partícula se desloque entre dois pontos de sua trajetória é igual a metade do período de revolução, ou seja, T / 2.

Portanto, o gabarito correto é C) T / 2.