Uma pequena esfera de 50 gramas de massa gira no ar, em movimento circular uniforme, ao redor de um eixo, presa a este por um fio. Considerando que a velocidade angular é 5 rad/s e o comprimento do fio é de 50 centímetros, assinale a alternativa que corresponde à força tração no fio (considerar g = 10 m/s², considerar que sistema formado pela esfera e o fio esticado formam um plano perfeitamente horizontal e desprezar o atrito com o ar).

Para resolver esse problema, precisamos aplicar a fórmula da força centrípeta, que é dada por:

F = (m × v²) / r, onde m é a massa da esfera, v é a velocidade linear e r é o raio da circunferência.

No entanto, como a velocidade angular é dada, precisamos primeiro converter a velocidade angular em velocidade linear. Isso pode ser feito com a fórmula:

v = ω × r, onde ω é a velocidade angular e r é o raio da circunferência.

Substituindo os valores dados, temos:

v = 5 rad/s × 0,5 m = 2,5 m/s

Agora, podemos aplicar a fórmula da força centrípeta:

F = (0,05 kg × (2,5 m/s)²) / 0,5 m = 0,625 N

Portanto, a alternativa correta é a B) 0,625 N.

É importante notar que a força peso não influencia no resultado, pois o sistema está em um plano perfeitamente horizontal. Além disso, como o atrito com o ar foi desprezado, não há nenhuma força adicional atuando no sistema.

Em resumo, a força tração no fio é de 0,625 N, que é a alternativa B.