Uma roda gigante possui 20 m de raio. Sabe-se que o módulo da força normal exercida pelo assento em uma criança de 56 kg, no ponto mais alto da roda gigante é de 333,2 N. A velocidade angular da roda gigante é: (Considere: g = 10 m/s2 .)
Uma roda gigante possui 20 m de raio. Sabe-se que o módulo da força normal exercida pelo assento em uma criança
de 56 kg, no ponto mais alto da roda gigante é de 333,2 N. A velocidade angular da roda gigante é:
(Considere: g = 10 m/s2
.)
- A)) 0,40 rad/s.
- B)0,45 rad/s.
- C)0,48 rad/s.
- D)0,50 rad/s.
Resposta:
A alternativa correta é B)
Vamos resolver o problema usando as equações de movimento circular. A força normal exercida pelo assento em uma criança no ponto mais alto da roda gigante é dada por:
F_N = m * (g + r * ω^2)
onde m é a massa da criança (56 kg), g é a aceleração da gravidade (10 m/s²), r é o raio da roda gigante (20 m) e ω é a velocidade angular que queremos encontrar.
Substituindo os valores, temos:
333,2 N = 56 kg * (10 m/s² + 20 m * ω^2)
Simplificando a equação, obtemos:
ω^2 = (333,2 N - 560 N) / (56 kg * 20 m) = 0,204 s^-2
Portanto, a velocidade angular é:
ω = √0,204 s^-2 ≈ 0,45 rad/s.
Logo, a resposta certa é a opção B) 0,45 rad/s.
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