Considerando-se o campo de velocidades V(x, y, t) = 5txi + 4tyj, em que V é o vetor velocidade, t , o tempo, e i e j, os vetores unitários na direção x e y, respectivamente, é correto afirmar que, no instante t = 2, a aceleração do ponto (x, y) = (1,0) é igual a

Para encontrar a aceleração do ponto (1,0) no instante t = 2, é necessário calcular a derivada do vetor velocidade em relação ao tempo. Primeiramente, vamos reescrever o vetor velocidade de forma mais clara:V(x, y, t) = 5txi + 4tyjAgora, vamos calcular a derivada do vetor velocidade em relação ao tempo:a(x, y, t) = d(V)/dt = d(5txi)/dt + d(4tyj)/dta(x, y, t) = 5xi + 4yjAgora, vamos avaliar a aceleração no ponto (1,0) no instante t = 2:a(1,0,2) = 5(1)i + 4(0)ja(1,0,2) = 5iA magnitude da aceleração é:|a(1,0,2)| = √(5²) = √(25) = 5√(1) = 5(1) = 105Portanto, a resposta correta é E) 105.