Dois objetos têm as seguintes equações horárias: SA= 20+3t(SI) e SB=100-5t(SI). Então, a distância inicial entre o objeto A e B, o tempo decorrido até o encontro deles e o local de encontro são, respectivamente,

Dois objetos têm as seguintes equações horárias: S_A= 20+3t(SI) e S_B=100-5t(SI).

Então, a distância inicial entre o objeto A e B, o tempo decorrido até o encontro deles e o local de encontro são, respectivamente,

• A)80m, 20s e 0m
• B)80m, 15s e 65m
• C)80m, 10s e 50m
• D)120m, 20s e 0m
• E)120m, 15s e 65m

Vamos resolver essa questão passo a passo! Primeiramente, vamos analisar as equações horárias dos dois objetos. Observamos que as equações são do tipo S = S0 + vt, onde S é a posição do objeto em um determinado instante, S0 é a posição inicial do objeto e vt é a velocidade do objeto vezes o tempo.

No caso do objeto A, temos S_A= 20+3t. Isso significa que o objeto A tem uma posição inicial de 20 metros e uma velocidade de 3 metros por segundo.

Já no caso do objeto B, temos S_B=100-5t. Isso significa que o objeto B tem uma posição inicial de 100 metros e uma velocidade de -5 metros por segundo (ou seja, o objeto B se move em direção oposta ao objeto A).

Agora, vamos encontrar a distância inicial entre os dois objetos. A distância inicial é a diferença entre as posições iniciais dos dois objetos, então temos:

D_inicial= S0_B - S0_A= 100 - 20 = 80 metros

Portanto, a distância inicial entre os dois objetos é de 80 metros.

Agora, vamos encontrar o tempo decorrido até o encontro dos dois objetos. Para isso, vamos igualar as equações horárias dos dois objetos, pois no momento do encontro, as posições dos dois objetos são iguais:

20 + 3t = 100 - 5t

Agora, vamos resolver essa equação para encontrar o tempo:

8t = 80

t = 10 segundos

Portanto, o tempo decorrido até o encontro dos dois objetos é de 10 segundos.

Agora, vamos encontrar o local de encontro. Para isso, vamos substituir o valor do tempo encontrado na equação horária de um dos objetos. Vamos usar a equação do objeto A:

S_A= 20 + 3t

S_A= 20 + 3(10)

S_A= 50 metros

Portanto, o local de encontro é de 50 metros.

Portanto, a resposta correta é C)80m, 10s e 50m.