Em grandes aeroportos e shoppings, existem esteiras móveis horizontais para facilitar o deslocamento de pessoas. Considere uma esteira com 48 m de comprimento e velocidade de 1,0 m/s. Uma pessoa ingressa na esteira e segue caminhando sobre ela com velocidade constante no mesmo sentido de movimento da esteira. A pessoa atinge a outra extremidade 30 s após ter ingressado na esteira. Com que velocidade, em m/s, a pessoa caminha sobre a esteira?
Em grandes aeroportos e shoppings, existem esteiras móveis horizontais para facilitar o deslocamento
de pessoas.
Considere uma esteira com 48 m de comprimento e velocidade de 1,0 m/s.
Uma pessoa ingressa na esteira e segue caminhando sobre ela com velocidade constante no mesmo
sentido de movimento da esteira. A pessoa atinge a outra extremidade 30 s após ter ingressado na
esteira.
Com que velocidade, em m/s, a pessoa caminha sobre a esteira?
- A)2,6.
- B)1,6.
- C)1,0.
- D)0,8.
- E)0,6.
Resposta:
A alternativa correta é E)
Para resolver esse problema, precisamos considerar a distância percorrida pela pessoa e a velocidade da esteira. A esteira tem 48 metros de comprimento e a pessoa atinge a outra extremidade em 30 segundos. Isso significa que a distância percorrida pela pessoa é igual ao comprimento da esteira.
A velocidade da esteira é de 1,0 m/s. Para encontrar a velocidade da pessoa em relação ao solo, precisamos somar a velocidade da esteira e a velocidade da pessoa em relação à esteira. Vamos chamar a velocidade da pessoa em relação à esteira de v.
A distância percorrida pela pessoa é igual ao produto da velocidade total (esteira + pessoa) e do tempo. Podemos escrever essa relação matematicamente como:
48 m = (1,0 m/s + v) × 30 s
Para resolver essa equação, podemos começar isolando o termo que contém a velocidade da pessoa:
48 m = 30 s × 1,0 m/s + 30 s × v
Desenvolvendo a equação, obtemos:
48 m = 30 m + 30 s × v
Subtraindo 30 m de ambos os lados da equação, obtemos:
18 m = 30 s × v
Agora, para encontrar a velocidade da pessoa, dividimos ambos os lados da equação por 30 s:
v = 18 m ÷ 30 s = 0,6 m/s
Portanto, a pessoa caminha sobre a esteira com uma velocidade de 0,6 m/s.
A resposta certa é a opção E) 0,6.
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