O tempo de vida próprio de um méson π é 2,6.10-8s. Se um feixe dessas partículas se move com velocidade 0,95c em relação ao solo, qual a distância, em metros, que essa partícula percorre até se desintegrar?

Para resolver essa questão, precisamos aplicar a fórmula de dilatação do tempo, que é uma consequência direta da teoria da relatividade especial de Einstein. Essa fórmula nos permite calcular o tempo próprio de um corpo em movimento em relação a um observador estacionário.

A fórmula de dilatação do tempo é dada por:

Onde t é o tempo medido pelo observador estacionário, τ é o tempo próprio do corpo em movimento, v é a velocidade do corpo em movimento e c é a velocidade da luz.

No nosso caso, sabemos que a velocidade do feixe de mésons π é 0,95c e que o tempo próprio de vida de um méson π é 2,6.10-8s.

Podemos, então, calcular o tempo t medido pelo observador estacionário (em relação ao solo):

Agora, para calcular a distância que o méson π percorre até se desintegrar, basta multiplicar o tempo t pelo valor da velocidade v:

Substituindo o valor de c (velocidade da luz), que é aproximadamente 3.108m/s, obtemos:

Portanto, a distância que o méson π percorre até se desintegrar é de aproximadamente 24 metros em relação ao solo.

O gabarito correto é, portanto, D) 24 em relação ao solo.