Questões Sobre Movimento Retilíneo Uniforme - Física - concurso

Para calcular a velocidade do carro, precisamos utilizar a fórmula da mudança de frequência percebida pelo observador em movimento em relação à fonte sonora. Essa fórmula é dada por:

vpercebida = vfonte (v ± vobservador) / (v ± vobservador)

No caso do problema, o músico está parado e o carro está se movendo em sua direção. Portanto, vobservador = 0. Além disso, como a frequência percebida aumenta quando o carro se aproxima e diminui quando ele se afasta, podemos concluir que a frequência percebida é maior quando o carro se aproxima.

Dessa forma, podemos reescrever a fórmula acima como:

vMi = vfonte (v + vcarro) / v

E:

vRé = vfonte (v - vcarro) / v

Agora, podemos dividir a primeira equação pela segunda e rearranjar os termos para encontrar a velocidade do carro:

vcarro = v (vMi - vRé) / (vMi + vRé)

Substituindo os valores dados no problema, temos:

vcarro = 340 m/s (10/9 - 1) / (10/9 + 1)

vcarro ≈ 64 km/h

Portanto, a resposta correta é A) 64 km/h.

Para encontrar a velocidade do automóvel, podemos utilizar a fórmula que relaciona a frequência de rotação dos pneus com a velocidade do veículo. Essa fórmula é dada por:

v = 2 × π × r × f

onde v é a velocidade do automóvel, r é o raio do pneu e f é a frequência de rotação dos pneus.

Substituindo os valores dados no problema, temos:

v = 2 × 3,1 × 0,3 × (900/60)

O valor de 900/60 é utilizado para converter a frequência de rotação de rpm (rotações por minuto) para Hz (rotações por segundo).

Efetuando os cálculos, obtemos:

v ≈ 28 m/s

Portanto, a resposta correta é a opção B) 28 m/s.

É importante notar que a falta de atrito e a estrada horizontal garantem que a velocidade do automóvel seja constante, o que permite utilizar a fórmula acima para encontrar a velocidade do veículo.

Além disso, é fundamental considerar que a frequência de rotação dos pneus é dada em rpm e deve ser convertida para Hz antes de ser utilizada na fórmula.

Quando um objeto de massa m cai de uma altura h0 para outra h, supondo não haver atrito durante a queda, e sendo v0 a velocidade do objeto em h0, sua velocidade v, ao passar por h, é:

• v = √(v0² + 2gh)

Essa é a fórmula da velocidade de um objeto em queda livre, que considera a influência da gravidade e da altura inicial do objeto. É importante notar que essa fórmula assume que não há atrito ou resistência ao movimento do objeto, o que não é verdadeiro em muitos casos práticos. No entanto, essa fórmula é uma boa aproximação para muitas situações, especialmente quando a altura de queda é relativamente pequena.

Uma aplicação prática dessa fórmula é no cálculo da velocidade de um objeto em queda livre em um plano inclinado. Por exemplo, imagine que você tem um objeto que é colocado em uma rampa inclinada e é liberado para rolar até o chão. Se você conhece a altura inicial do objeto e a altura em que ele atinge o chão, você pode usar essa fórmula para calcular a velocidade do objeto ao atingir o chão.

Além disso, essa fórmula também é útil em situações em que você precisa calcular a velocidade de um objeto em queda livre em um ambiente com gravidade diferente da Terra. Por exemplo, se você está calculando a velocidade de um objeto em queda livre na Lua, que tem uma gravidade menor que a Terra, você precisa usar uma fórmula que leve em conta essa diferença.

Em resumo, a fórmula da velocidade de um objeto em queda livre é uma ferramenta importante em física, que pode ser usada para calcular a velocidade de um objeto em uma variedade de situações. É importante lembrar que essa fórmula assume que não há atrito ou resistência ao movimento do objeto, o que não é verdadeiro em muitos casos práticos.

O gabarito correto é B), que é a opção que apresenta a fórmula correta para a velocidade de um objeto em queda livre. É importante lembrar que a escolha da opção certa depende do conhecimento da fórmula correta e da compreensão das premissas que envolvem a situação descrita.

Vamos analisar o problema passo a passo. O amigo A leva o amigo B até o ponto x e retorna para apanhar o amigo C, que vinha caminhando ao seu encontro. Isso significa que o amigo A fez um trajeto de ida e volta entre o início do percurso e o ponto x. O tempo gasto por A nesse trajeto é igual ao tempo que levaria para percorrer duas vezes o trajeto entre o início do percurso e o ponto x.

Seja d a distância entre o início do percurso e o ponto x. O tempo gasto por A nesse trajeto é então igual a 2d / V2, pois a velocidade de A nesse trajeto é V2 = 15 km/h.

Enquanto A faz esse trajeto, o amigo B caminha do ponto x até o centro de estudos da UFF. O tempo gasto por B nesse trajeto é igual ao tempo que levaria para percorrer a distância entre o ponto x e o centro de estudos da UFF, que é igual a D - d, pois D é a distância total entre o início do percurso e o centro de estudos da UFF.

O tempo gasto por B nesse trajeto é então igual a (D - d) / V1, pois a velocidade de B nesse trajeto é V1 = 3 km/h.

Como os três amigos chegam simultaneamente ao centro de estudos da UFF, o tempo gasto por A e B nos seus respectivos trajetos é o mesmo. Portanto, podemos igualar os tempos:

2d / V2 = (D - d) / V1

Agora, podemos resolver a equação para encontrar o valor de d:

d = D / (1 + V2 / (2V1))

Substituindo os valores dados, temos:

d = D / (1 + 15 / (2*3))

d = D / (1 + 5/2)

d = 2D / 7

Agora, podemos calcular a velocidade média com que os amigos fizeram o percurso total. A distância percorrida por cada amigo é igual a D, e o tempo gasto por cada amigo é igual a 2d / V2. Portanto, a velocidade média é igual a:

Vmédia = D / (2d / V2)

Vmédia = D / (2(2D/7) / 15)

Vmédia = 7,5 km/h

Portanto, a resposta correta é C) 7,5 km/h.

Para resolver essa questão, precisamos aplicar a fórmula de dilatação do tempo, que é uma consequência direta da teoria da relatividade especial de Einstein. Essa fórmula nos permite calcular o tempo próprio de um corpo em movimento em relação a um observador estacionário.

A fórmula de dilatação do tempo é dada por:

Onde t é o tempo medido pelo observador estacionário, τ é o tempo próprio do corpo em movimento, v é a velocidade do corpo em movimento e c é a velocidade da luz.

No nosso caso, sabemos que a velocidade do feixe de mésons π é 0,95c e que o tempo próprio de vida de um méson π é 2,6.10-8s.

Podemos, então, calcular o tempo t medido pelo observador estacionário (em relação ao solo):

Agora, para calcular a distância que o méson π percorre até se desintegrar, basta multiplicar o tempo t pelo valor da velocidade v:

Substituindo o valor de c (velocidade da luz), que é aproximadamente 3.108m/s, obtemos:

Portanto, a distância que o méson π percorre até se desintegrar é de aproximadamente 24 metros em relação ao solo.

O gabarito correto é, portanto, D) 24 em relação ao solo.

O feito foi alcançado graças ao trabalho em equipe de dois pilotos, Bertrand Piccard e André Borschberg, que se alternaram nos controles do avião durante o voo. Além disso, o Solar Impulse 2 conta com painéis solares que cobrem suas asas e fuselagem, permitindo que ele colete energia solar durante o dia e armazene essa energia em baterias para usar durante a noite.

A conquista desse recorde é um marco importante para a aviação sustentável e pode inspirar desenvolvimentos futuros em tecnologias de voo mais eficientes e ecológicas. Além disso, o voo do Solar Impulse 2 serviu como uma plataforma para promover a conscientização sobre a importância da sustentabilidade e da proteção do meio ambiente.

A missão do Solar Impulse 2 é uma prova de que a inovação e a tecnologia podem ser usadas para criar soluções mais sustentáveis e eficientes, mesmo em campos como a aviação, que historicamente têm sido grandes consumidores de combustíveis fósseis. Espera-se que essa conquista inspire futuras gerações de científicos, engenheiros e empreendedores a continuar desenvolvendo soluções inovadoras para os desafios ambientais.

É importante notar que o recorde alcançado pelo Solar Impulse 2 é apenas um exemplo de como a tecnologia pode ser usada para criar soluções mais sustentáveis. Existem muitos outros projetos e iniciativas em andamento em todo o mundo que também estão trabalhando para desenvolver tecnologias mais eficientes e ecológicas.

Em resumo, o voo do Solar Impulse 2 é um feito impressionante que demonstra a possibilidade de criar soluções sustentáveis e eficientes em campos como a aviação. Espera-se que essa conquista inspire futuras gerações a continuar desenvolvendo soluções inovadoras para os desafios ambientais.