Três amigos reúnem-se num mesmo local e, dispondo de uma bicicleta que pode levar somente duas pessoas de cada vez, precisam chegar ao centro de estudos da UFF o mais rápido possível. O amigo A leva o amigo B, de bicicleta, até um ponto x do percurso e retorna para apanhar o amigo C, que vinha caminhando ao seu encontro. O amigo B, a partir de x, continua a pé sua viagem rumo ao centro de estudos da UFF. Os três chegam simultaneamente ao centro de estudos da UFF. A velocidade média como pedestre é V1 e vale 3 km/h, enquanto que como ciclista é V2 e vale 15 km/h. A velocidade média com que os amigos farão o percurso total será:

Vamos analisar o problema passo a passo. O amigo A leva o amigo B até o ponto x e retorna para apanhar o amigo C, que vinha caminhando ao seu encontro. Isso significa que o amigo A fez um trajeto de ida e volta entre o início do percurso e o ponto x. O tempo gasto por A nesse trajeto é igual ao tempo que levaria para percorrer duas vezes o trajeto entre o início do percurso e o ponto x.

Seja d a distância entre o início do percurso e o ponto x. O tempo gasto por A nesse trajeto é então igual a 2d / V2, pois a velocidade de A nesse trajeto é V2 = 15 km/h.

Enquanto A faz esse trajeto, o amigo B caminha do ponto x até o centro de estudos da UFF. O tempo gasto por B nesse trajeto é igual ao tempo que levaria para percorrer a distância entre o ponto x e o centro de estudos da UFF, que é igual a D - d, pois D é a distância total entre o início do percurso e o centro de estudos da UFF.

O tempo gasto por B nesse trajeto é então igual a (D - d) / V1, pois a velocidade de B nesse trajeto é V1 = 3 km/h.

Como os três amigos chegam simultaneamente ao centro de estudos da UFF, o tempo gasto por A e B nos seus respectivos trajetos é o mesmo. Portanto, podemos igualar os tempos:

2d / V2 = (D - d) / V1

Agora, podemos resolver a equação para encontrar o valor de d:

d = D / (1 + V2 / (2V1))

Substituindo os valores dados, temos:

d = D / (1 + 15 / (2*3))

d = D / (1 + 5/2)

d = 2D / 7

Agora, podemos calcular a velocidade média com que os amigos fizeram o percurso total. A distância percorrida por cada amigo é igual a D, e o tempo gasto por cada amigo é igual a 2d / V2. Portanto, a velocidade média é igual a:

Vmédia = D / (2d / V2)

Vmédia = D / (2(2D/7) / 15)

Vmédia = 7,5 km/h

Portanto, a resposta correta é C) 7,5 km/h.