Um automóvel está parado diante de um semáforo. Imediatamente após o semáforo abrir, um ônibus o ultrapassa com velocidade constante de 40 m/s. Neste mesmo instante, o automóvel arranca com uma aceleração de 8 m/s2 . Determine em quanto tempo o automóvel alcançará o ônibus e marque a alternativa correta.

Para resolver este problema, vamos utilizar a equação de movimento com aceleração constante:

d = d0 + v0t + (1/2)at², onde:

• d é a distância percorrida pelo automóvel;
• d0 é a distância inicial (neste caso, 0, pois o automóvel está parado);
• v0 é a velocidade inicial (neste caso, 0, pois o automóvel está parado);
• t é o tempo que queremos encontrar;
• a é a aceleração do automóvel (8 m/s²).

Como o ônibus está se movendo com velocidade constante de 40 m/s, a distância percorrida pelo ônibus em um tempo t será d = 40t.

Queremos encontrar o tempo em que o automóvel alcançará o ônibus, ou seja, quando a distância percorrida pelo automóvel for igual à distância percorrida pelo ônibus:

d = 40t = 0 + 0 + (1/2)8t²

Simplificando a equação, temos:

40t = 4t²

Dividindo ambos os lados pela t (que é diferente de zero, pois o tempo não é zero), temos:

40 = 4t

Dividindo ambos os lados por 4, temos:

t = 10 s

Portanto, a alternativa correta é B) 10 s.