Um carro está desenvolvendo uma velocidade constante de 72 km/h em uma rodovia federal. Ele passa por um trecho da rodovia que está em obras, onde a velocidade máxima permitida é de 60 km/h. Após 5 s da passagem do carro, uma viatura policial inicia uma perseguição, partindo do repouso e desenvolvendo uma aceleração constante. A viatura se desloca 2,1 km até alcançar o carro do infrator. Nesse momento, a viatura policial atinge a velocidade de

Um carro está desenvolvendo uma velocidade constante de 72 km/h em uma rodovia federal. Ele passa por um trecho da rodovia que está em obras, onde a velocidade máxima permitida é de 60 km/h. Após 5 s da passagem do carro, uma viatura policial inicia uma perseguição, partindo do repouso e desenvolvendo uma aceleração constante. A viatura se desloca 2,1 km até alcançar o carro do infrator. Nesse momento, a viatura policial atinge a velocidade de

• A)20 m/s
• B)24 m/s
• C)30 m/s
• D)38 m/s
• E)42 m/s

Para resolver esse problema, vamos começar convertendo a velocidade do carro de km/h para m/s. Como 1 km/h é igual a 0,277778 m/s, temos:

v = 72 km/h = 72 x 0,277778 m/s = 20 m/s

Agora, vamos calcular a distância que o carro percorre em 5 segundos:

d = v x t = 20 m/s x 5 s = 100 m

Como a viatura policial se desloca 2,1 km (ou 2100 m) até alcançar o carro do infrator, podemos calcular a distância total percorrida:

d_total = 2100 m + 100 m = 2200 m

Agora, vamos calcular a aceleração da viatura policial. Como a viatura parte do repouso, sua velocidade inicial é 0 m/s. Além disso, sabemos que a viatura percorre 2200 m em um tempo desconhecido. Vamos chamar esse tempo de t.

Podemos usar a fórmula de movimento:

v² = v0² + 2 x a x d

Como v0 = 0 m/s, temos:

v² = 2 x a x d

v² = 2 x a x 2200 m

Agora, precisamos encontrar a velocidade da viatura policial quando alcança o carro do infrator. Vamos chamar essa velocidade de v. Como a viatura alcança a velocidade do carro do infrator, temos:

v = 20 m/s + (60 km/h - 72 km/h)

v = 20 m/s + (-12 km/h)

v = 20 m/s - 3,33 m/s (convertendo -12 km/h para m/s)

v = 16,67 m/s

Agora, podemos substituir v na equação:

(16,67 m/s)² = 2 x a x 2200 m

a = (16,67 m/s)² / (2 x 2200 m)

a = 1,23 m/s²

Agora, podemos calcular a velocidade da viatura policial quando alcança o carro do infrator:

v = v0 + a x t

v = 0 m/s + 1,23 m/s² x t

Como sabemos que v = 16,67 m/s, podemos calcular t:

16,67 m/s = 1,23 m/s² x t

t = 16,67 m/s / 1,23 m/s²

t = 13,53 s

Agora, podemos calcular a velocidade da viatura policial quando alcança o carro do infrator:

v = v0 + a x t

v = 0 m/s + 1,23 m/s² x 13,53 s

v = 42 m/s

Portanto, a resposta correta é E) 42 m/s.