Um carro segue por uma estrada horizontal e retilínea de comprimento L = 8,0 km. Os primeiros 4,0 km são percorridos em 4,0 min. Os últimos 4,0 km são percorridos com uma velocidade V tal que a velocidade média sobre o percurso total é de 30 km/h.A velocidade V, em km/h, é igual a

Um carro segue por uma estrada horizontal e retilínea de comprimento L = 8,0 km. Os primeiros 4,0 km são percorridos em 4,0 min. Os últimos 4,0 km são percorridos com uma velocidade V tal que a velocidade média sobre o percurso total é de 30 km/h.

A velocidade V, em km/h, é igual a

• A)10
• B)20
• C)30
• D)40
• E)60

Vamos resolver o problema! Primeiramente, precisamos calcular o tempo total de percurso. Os primeiros 4 km foram percorridos em 4 minutos, ou seja, em 4/60 = 1/15 horas. Os últimos 4 km foram percorridos com uma velocidade V, então o tempo de percurso é 4/V. O tempo total de percurso é a soma do tempo dos dois trechos, então:

t_total = t1 + t2

t_total = 1/15 + 4/V

A velocidade média é o comprimento total dividido pelo tempo total, então:

vmédia = L / t_total

30 = 8 / (1/15 + 4/V)

Agora, vamos resolver para V. Primeiramente, vamos multiplicar ambos os lados da equação por 1/15 + 4/V para eliminar a fração:

30(1/15 + 4/V) = 8

2 + 120/V = 8

120/V = 6

V = 120/6 = 20 km/h

Portanto, a resposta certa é B)20.