Uma auto-estrada cujo limite de velocidade é 80 km/h tem dois radares localizados a uma distância de 6 km um do outro. Um automóvel passa pelo primeiro radar com velocidade de 60 km/h. Quatro minutos depois, o mesmo automóvel passa pelo segundo radar com velocidade de 50 km/h. Podemos afirmar que

Uma auto-estrada cujo limite de velocidade é 80 km/h tem dois radares localizados a uma distância de 6 km um do outro. Um automóvel passa pelo primeiro radar com velocidade de 60 km/h. Quatro minutos depois, o mesmo automóvel passa pelo segundo radar com velocidade de 50 km/h. Podemos afirmar que

• A)não é possível precisar nada sobre a velocidade instantânea durante o percurso entre os dois radares.
• B)não existe nenhuma relação entre a velocidade média e a velocidade instantânea durante o percurso entre os dois radares.
• C)existe um único instante em que o automóvel atinge a velocidade de 90 km/h durante o percurso entre os dois radares.
• D)existe ao menos um instante em que o automóvel atinge a velocidade de 90 km/h durante o percurso entre os dois radares.
• E)o automóvel não ultrapassou o limite de velocidade em nenhum momento durante o percurso entre os dois radares.

Vamos analisar as opções apresentadas. A opção A pode ser facilmente descartada, pois sabemos que o automóvel passou pelo primeiro radar com 60 km/h e pelo segundo radar com 50 km/h, portanto, podemos inferir que houve uma desaceleração durante o percurso. A opção B também não é verdadeira, pois a velocidade média é influenciada pela velocidade instantânea em cada momento do percurso.

Já a opção C é muito improvável, pois não há nenhum motivo para que o automóvel atinja exatamente 90 km/h em um único instante durante o percurso. Além disso, a opção E também não é verdadeira, pois, embora o automóvel não tenha ultrapassado o limite de velocidade nos dois radares, não sabemos se ele não ultrapassou em algum momento durante o percurso.

Portanto, a opção mais plausível é a D) existe ao menos um instante em que o automóvel atinge a velocidade de 90 km/h durante o percurso entre os dois radares. Isso ocorre porque, para que o automóvel passe de 60 km/h para 50 km/h em 4 minutos, é necessário que ele tenha acelerado ou desacelerado em algum momento durante o percurso. E, como a velocidade média é de 55 km/h (média entre 60 km/h e 50 km/h), é possível que o automóvel tenha atingido uma velocidade superior a 80 km/h em algum momento.

Além disso, é importante notar que a velocidade instantânea do automóvel pode variar constantemente durante o percurso, e não é necessário que ele tenha mantido uma velocidade constante entre os dois radares. Portanto, é muito provável que o automóvel tenha atingido uma velocidade superior a 80 km/h em algum momento, mesmo que apenas por um curto período de tempo.

Em resumo, a opção D) existe ao menos um instante em que o automóvel atinge a velocidade de 90 km/h durante o percurso entre os dois radares é a mais plausível, pois é possível que o automóvel tenha acelerado ou desacelerado durante o percurso e atingido uma velocidade superior a 80 km/h em algum momento.