A posição de um corpo em função do tempo é dada por x(t) = 3 + 5t 3 , onde o tempo é medido em segundos, e a posição, em metros. A aceleração média, em m/s2 , para esse corpo, entre t = 1 e t = 5s, é de

A posição de um corpo em função do tempo é dada por x(t) = 3 + 5t ³ , onde o tempo é medido em segundos, e a posição, em metros.

A aceleração média, em m/s² , para esse corpo, entre t = 1 e t = 5s, é de

• A)3,8
• B)15,0
• C)18,8
• D)30,0
• E)90,0

Para encontrar a resposta, precisamos calcular a aceleração média do corpo entre os tempos 1 e 5 segundos. A aceleração média é dada pela variação da velocidade dividida pelo tempo.

Primeiramente, vamos calcular a velocidade do corpo em cada instante de tempo. A velocidade é a derivada da posição em relação ao tempo. Logo, vamos calcular a derivada da função x(t) = 3 + 5t ³ em relação ao tempo.

x'(t) = d(3 + 5t ³)/dt = 15t ²

Agora, vamos calcular a velocidade do corpo nos tempos 1 e 5 segundos.

v(1) = x'(1) = 15(1) ² = 15 m/s

v(5) = x'(5) = 15(5) ² = 375 m/s

Agora, podemos calcular a variação da velocidade entre os tempos 1 e 5 segundos.

Δv = v(5) - v(1) = 375 - 15 = 360 m/s

A variação do tempo é de 4 segundos (5 - 1 = 4).

A aceleração média é dada pela variação da velocidade dividida pelo tempo.

a média = Δv / Δt = 360 / 4 = 90 m/s ²

Logo, a resposta correta é E) 90,0.

OBS: O gabarito correto é E) 90,0.