A velocidade v de um objeto puntiforme que parte com uma velocidade inicial v0 e é submetido a uma aceleração constante a, em cada instante de tempo t, é dada por v = v0 + at. Esta equação pode ser reescrita em termos de uma variável adimensional v’ = v/v0, de modo que v’ = 1 + a’t. Note que v’ é proporcional à velocidade v da partícula. Usando-se o Sistema Internacional de Unidades nas igualdades anteriores, conclui-se que a unidade de medida de a’ é

A velocidade v de um objeto puntiforme que parte com uma velocidade inicial v₀ e é submetido a uma aceleração constante a, em cada instante de tempo t, é dada por v = v₀ + at. Esta equação pode ser reescrita em termos de uma variável adimensional v’ = v/v₀, de modo que v’ = 1 + a’t. Note que v’ é proporcional à velocidade v da partícula. Usando-se o Sistema Internacional de Unidades nas igualdades anteriores, conclui-se que a unidade de medida de a’ é

• A)segundo.
• B)(segundo) -1 .
• C)metro/segundo.
• D)metro/(segundo)2 .

Para entender melhor essa equação, vamos analisar cada parte dela. A velocidade inicial v₀ é a velocidade que o objeto tem no início do movimento. A aceleração constante a é a razão de mudança da velocidade em relação ao tempo. Ou seja, é a magnitude da variação da velocidade em um determinado intervalo de tempo.

Já a variável adimensional v’ é uma forma de expressar a velocidade em termos da velocidade inicial. Isso é útil para simplificar cálculos e facilitar a compreensão do movimento. Além disso, como v’ é proporcional à velocidade v, podemos usar essa variável para analisar a variação da velocidade em diferentes situações.

Agora, vamos voltar à questão da unidade de medida de a’. Como a’ é uma aceleração adimensional, sua unidade de medida não é tão óbvia quanto a de a, que é metros por segundo ao quadrado. No entanto, podemos deduzir a unidade de medida de a’ analisando a equação v’ = 1 + a’t.

Vemos que a’ é multiplicado pelo tempo t, que é medido em segundos. Portanto, a unidade de medida de a’ deve ser o inverso do tempo, ou seja, (segundo) -1 . Isso é justamente a opção B) da lista de respostas.

É importante notar que a unidade de medida de a’ não é o mesmo que a unidade de medida de a. Enquanto a é medida em metros por segundo ao quadrado, a’ é medida em (segundo) -1 . Isso é fundamental para evitar erros em cálculos e análises de problemas envolvendo movimento.

Em resumo, a equação v = v₀ + at é uma ferramenta poderosa para analisar o movimento de objetos com aceleração constante. Ao reescrever essa equação em termos de uma variável adimensional, podemos simplificar cálculos e obter insights valiosos sobre o movimento. Além disso, é fundamental entender a unidade de medida de a’ para evitar erros em problemas envolvendo movimento.