Atua sobre um objeto uma força resultante constante, conferindo-lhe uma posição, em função do tempo, dada por y(t) = bt3 /2.Sabendo-se que o tempo é dado em segundos, e a posição, em metros, a constante b tem no SI a dimensão

Vamos analisar a unidade da constante b. A equação dada é y(t) = bt³/2, onde y é a posição em metros (m) e t é o tempo em segundos (s). Podemos reescrever a equação como:

y = bt³/2

Para encontrar a unidade de b, podemos isolar a constante no lado esquerdo da equação:

b = 2y/t³

Agora, substituimos as unidades de y e t:

b = 2(m)/(s³)

Simplificando a expressão, obtemos:

b = m/s³

Portanto, a resposta correta é a opção D) m/s³.

Essa é uma questão clássica de física, que testa a capacidade do aluno em trabalhar com unidades e dimensionalidade. É fundamental ter cuidado ao lidar com as unidades nas equações, pois isso pode levar a erros graves.

Além disso, é importante notar que a dimensionalidade da constante b é uma consequência direta da equação dada. Ao analisar a equação, podemos ver que a unidade de b é dependente da unidade de y e t.

Em resumo, a constante b tem a unidade de m/s³, e é essa unidade que nos permite relacionar a posição do objeto com o tempo.