Considere as informações a seguir para responder a questão.Uma embarcação, movendo-se em linha reta com velocidade constante de 10 m/s, inicia sua aproximação de um porto, que se encontra a uma distância de 100 m da embarcação, com desaceleração constante. Ao chegar ao porto, a velocidade da embarcação é zero. Qual é o valor da desaceleração, em m/s² , da embarcação?

Vamos analisar o problema step by step! Primeiramente, precisamos encontrar a equação de movimento que descreve a situação. Como a embarcação se move em linha reta com velocidade constante de 10 m/s e, em seguida, desacelera constantemente até parar, podemos usar a equação de movimento:

v = v0 + at

Onde:

• v é a velocidade final (zero, pois a embarcação para)
• v0 é a velocidade inicial (10 m/s)
• a é a desaceleração (que queremos encontrar)
• t é o tempo que leva para a embarcação parar

Como a velocidade final é zero, podemos reescrever a equação como:

0 = 10 + at

Agora, precisamos encontrar o tempo que leva para a embarcação parar. Para isso, podemos usar a equação de movimento:

s = s0 + v0t + (1/2)at²

Onde:

• s é a distância percorrida (100 m, pois a embarcação começa a 100 m do porto e para ao chegar ao porto)
• s0 é a distância inicial (zero, pois partimos do início da aproximação)
• v0 é a velocidade inicial (10 m/s)
• t é o tempo que leva para a embarcação parar
• a é a desaceleração (que queremos encontrar)

Como s0 é zero, podemos reescrever a equação como:

100 = 10t + (1/2)at²

Agora, podemos resolver o sistema de equações:

0 = 10 + at

100 = 10t + (1/2)at²

Resolvendo a primeira equação em relação a t, encontramos:

t = -10/a

Substituindo essa expressão na segunda equação, temos:

100 = (-10/a)10 + (1/2)a(-10/a)²

Simplificando, encontramos:

100 = 100/a

a = 0,5 m/s²

Portanto, a resposta certa é a opção E) 0,5.