Considere as informações a seguir para responder à questão.Uma partícula é lançada verticalmente para cima realizando um movimento retilíneo até atingir o solo. A função horária de posição da partícula é dada por s(t) = 3,4 + 16t – 5t2O tempo (t) está medido em segundos e a posição (s), em metros. Com base nas informações apresentadas acima, analise as afirmativas a seguir.I – A partícula é inicialmente lançada para cima com velocidade igual a 16 m/s.II – A partícula atinge sua altura máxima 1,5 segundo após o lançamento para cima. III – A partícula se move em MRU (Movimento Retilíneo e Uniforme). É correto APENAS o que se afirma em
Considere as informações a seguir para responder à questão.
Uma partícula é lançada verticalmente para cima realizando um movimento retilíneo até atingir o solo. A função horária de posição da partícula é dada por
s(t) = 3,4 + 16t – 5t2
O tempo (t) está medido em segundos e a posição (s), em metros.
Com base nas informações apresentadas acima, analise as afirmativas a seguir.
I – A partícula é inicialmente lançada para cima com velocidade igual a 16 m/s.
II – A partícula atinge sua altura máxima 1,5 segundo após o lançamento para cima.
III – A partícula se move em MRU (Movimento Retilíneo e Uniforme).
É correto APENAS o que se afirma em
- A)I.
- B)II.
- C)I e II.
- D)I e III.
- E)II e III.
Resposta:
A alternativa correta é A)
Para responder à questão, vamos analisar cada uma das afirmativas apresentadas.
I – A partícula é inicialmente lançada para cima com velocidade igual a 16 m/s.
Vamos encontrar a velocidade inicial da partícula. Para isso, vamos derivar a função horária de posição em relação ao tempo, obtendo a função horária de velocidade:
v(t) = ds/dt = 16 - 10t
A velocidade inicial é dada por v(0), que é igual a 16 m/s. Portanto, a afirmativa I é verdadeira.
II – A partícula atinge sua altura máxima 1,5 segundo após o lançamento para cima.
Para encontrar o tempo em que a partícula atinge sua altura máxima, vamos encontrar o valor de t para o qual a velocidade é igual a zero:
v(t) = 16 - 10t = 0
t = 16/10 = 1,6 s
Portanto, a partícula atinge sua altura máxima em t = 1,6 s, e não em t = 1,5 s. Logo, a afirmativa II é falsa.
III – A partícula se move em MRU (Movimento Retilíneo e Uniforme).
Como a função horária de posição é um polinômio de segundo grau, a função horária de aceleração é constante. Isso significa que a partícula não se move em MRU, pois a aceleração não é zero. Logo, a afirmativa III é falsa.
Portanto, apenas a afirmativa I é verdadeira. A resposta correta é:
A) I.
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