Em um trecho de uma rodovia foram instalados conjuntos de cronômetros digitais. Cada conjunto é formado de dois sensores distantes 2 km entre si que registram o horário (hora, minuto e segundo) em que um mesmo veículo, deslocando-se no mesmo sentido, passa por eles. Em um trecho da rodovia no qual a velocidade média permitida é de 100 km/h, um carro a 120 km/h atinge o primeiro de um desses conjuntos exatamente às 15h00min00s. O horário em que esse veículo deve passar pelo segundo sensor de forma a percorrer esse trecho da rodovia exatamente com velocidade média igual a 100 km/h é
de cronômetros digitais. Cada conjunto é formado de dois
sensores distantes 2 km entre si que registram o horário (hora,
minuto e segundo) em que um mesmo veículo, deslocando-se no
mesmo sentido, passa por eles. Em um trecho da rodovia no qual
a velocidade média permitida é de 100 km/h, um carro a 120
km/h atinge o primeiro de um desses conjuntos exatamente às
15h00min00s. O horário em que esse veículo deve passar pelo
segundo sensor de forma a percorrer esse trecho da rodovia
exatamente com velocidade média igual a 100 km/h é
- A)15h01min12s
- B)15h00min12s
- C)15h00min02s
- D)15h01min00s
Resposta:
A alternativa correta é A)
O primeiro passo para resolver esse problema é calcular o tempo que o carro levaria para percorrer 2 km a 100 km/h. Para isso, podemos utilizar a fórmula:
Onde v é a velocidade, d é a distância e t é o tempo. Substituindo os valores, temos:
Para resolver, multiplicamos ambos os lados pela variável t:
Dividimos ambos os lados por 100 km/h:
Para converter a velocidade de km/h para m/s, dividimos por 3,6:
O que é aproximadamente igual a 27,78 m/s. Agora, podemos continuar com a resolução:
Para converter a distância de km para metros, multiplicamos por 1000:
O que é igual a 2000 metros. Agora, podemos continuar:
O que é aproximadamente igual a 72 segundos. Como o carro passou pelo primeiro sensor às 15h00min00s, ele passará pelo segundo sensor às 15h01min12s.
Portanto, a resposta certa é A) 15h01min12s.
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