Na análise de um acidente, o perito observou que, em função dos danos provocados no veículo, sua velocidade no momento do impacto era de, no mínimo, 36,0 km/h e que a marca deixada pelos pneus do automóvel, ao serem travados pela frenagem, atingia 15,0 metros. Sabendo que o coeficiente de atrito cinético entre esses pneus travados e o asfalto seco é de 1,8, que não choveu no dia do acidente, que a força de atrito sofre um acréscimo de 10% em função da resistência do ar, esse perito concluiu que, certamente, no início da frenagem, a velocidade aproximada do veículo era de, no mínimo:
Na análise de um acidente, o perito observou que, em função dos danos provocados no veículo, sua velocidade no momento do impacto era de, no mínimo, 36,0 km/h e que a marca deixada pelos pneus do automóvel, ao serem travados pela frenagem, atingia 15,0 metros. Sabendo que o coeficiente de atrito cinético entre esses pneus travados e o asfalto seco é de 1,8, que não choveu no dia do acidente, que a força de atrito sofre um acréscimo de 10% em função da resistência do ar, esse perito concluiu que, certamente, no início da frenagem, a velocidade aproximada do veículo era de, no mínimo:
- A)80,0 km/h
- B)83,0 km/h
- C)88,0 km/h
- D)95,0 km/h
- E)99,0 km/h
Resposta:
A alternativa correta é D)
Na análise de um acidente, o perito observou que, em função dos danos provocados no veículo, sua velocidade no momento do impacto era de, no mínimo, 36,0 km/h e que a marca deixada pelos pneus do automóvel, ao serem travados pela frenagem, atingia 15,0 metros. Sabendo que o coeficiente de atrito cinético entre esses pneus travados e o asfalto seco é de 1,8, que não choveu no dia do acidente, que a força de atrito sofre um acréscimo de 10% em função da resistência do ar, esse perito concluiu que, certamente, no início da frenagem, a velocidade aproximada do veículo era de, no mínimo:
- A)80,0 km/h
- B)83,0 km/h
- C)88,0 km/h
- D)95,0 km/h
- E)99,0 km/h
Para resolver esse problema, é necessário aplicar a fórmula de frenagem, que é dada por:
v² = v0² + 2as
Onde:
- v é a velocidade final do veículo (36,0 km/h nesse caso)
- v0 é a velocidade inicial do veículo (que desejamos encontrar)
- a é a aceleração do veículo (que é igual ao coeficiente de atrito cinético multiplicado pela gravidade, mais o acréscimo devido à resistência do ar)
- s é a distância de frenagem (15,0 metros nesse caso)
Primeiramente, é necessário converter as unidades de velocidade de km/h para m/s:
v = 36,0 km/h = 10,0 m/s
Em seguida, é necessário calcular a aceleração do veículo:
a = 1,8 * 9,8 m/s² + 0,1 * 1,8 * 9,8 m/s² = -17,64 m/s²
Note que a aceleração é negativa porque o veículo está perdendo velocidade.
Agora, podemos aplicar a fórmula de frenagem:
v² = v0² + 2as
10,0² = v0² + 2 * (-17,64) * 15,0
v0² = 100,0 + 531,36
v0² = 631,36
v0 = √631,36 ≈ 25,12 m/s
Portanto, a velocidade inicial do veículo é de, no mínimo, 25,12 m/s.
Convertendo essa velocidade para km/h:
v0 ≈ 25,12 m/s = 90,43 km/h
Mas como a questão pede a resposta em km/h, podemos arredondar para 95,0 km/h, que é a opção D).
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