Na questão , caso seja necessário, considere as seguintes informações. 1) As grandezas vetoriais estão representadas por letras em negrito. Por exemplo, a letra F (em negrito) indica o vetor força, enquanto a letra F (sem negrito) indica o módulo do vetor força.2) As expressões trigonométricas estão abreviadas da seguinte forma: seno = sen cosseno = cos tangente = tg 3) A aceleração da gravidade está representada por g = 10 m/s2. O projeto brasileiro de trem-bala prevê velocidades acima de 300 km/h, mas há quem defenda que a prioridade deveria ser construir trens com velocidade mais baixa, o que tende a torná-los mais baratos. Já o governo paulista iniciou estudos para avaliar a implantação de trens rápidos a partir dos quais poderá haver conexões entre a capital paulista e algumas cidades, como Campinas, São José dos Campos, Sorocaba e Santos. A ideia é usar trens com velocidades entre 160 km/h e 180 km/h. Internet: www.folha.uol.com.br (com adaptações). Acesso em 27/12/2011. Considere que um futuro trem rápido entre São Paulo e Sorocaba mova-se ao longo de uma seção reta de via com velocidade de 180 km.h-1 , tendo desaceleração de freamento de 2,0 m.s -2 . Nessa situação, considerando que a desaceleração permaneça constante durante a frenagem, a que distância da estação o maquinista deverá frear para que o trem pare na estação?
Na questão , caso seja necessário, considere as seguintes informações.
1) As grandezas vetoriais estão representadas por letras em negrito. Por exemplo, a letra F (em negrito) indica o vetor força, enquanto a letra F (sem negrito) indica o módulo do vetor força.
2) As expressões trigonométricas estão abreviadas da seguinte forma:
seno = sen
cosseno = cos
tangente = tg
3) A aceleração da gravidade está representada por g = 10 m/s2.
O projeto brasileiro de trem-bala prevê velocidades acima de 300 km/h, mas há quem defenda que a prioridade deveria ser construir trens com velocidade mais baixa, o que tende a torná-los mais baratos. Já o governo paulista iniciou estudos para avaliar a implantação de trens rápidos a partir dos quais poderá haver conexões entre a capital paulista e algumas cidades, como Campinas, São José dos Campos, Sorocaba e Santos. A ideia é usar trens com velocidades entre 160 km/h e 180 km/h.
Considere que um futuro trem rápido entre São Paulo e Sorocaba mova-se ao longo de uma seção reta de via com velocidade de 180 km.h-1 , tendo desaceleração de freamento de 2,0 m.s -2 . Nessa situação, considerando que a desaceleração permaneça constante durante a frenagem, a que distância da estação o maquinista deverá frear para que o trem pare na estação?
- A)575 m
- B)600 m
- C)625 m
- D)650 m
- E)675 m
Resposta:
A alternativa correta é C)
Para resolver este problema, vamos utilizar as equações de movimento. Como a desaceleração é constante, podemos utilizar a equação:
vf² = vi² + 2as
Onde vf é a velocidade final (zero, pois o trem para na estação), vi é a velocidade inicial (180 km/h = 50 m/s), a é a aceleração (desaceleração de frenamento, -2 m/s²) e s é a distância que queremos encontrar.
Substituindo os valores, temos:
0² = 50² + 2(-2)s
0 = 2500 - 4s
4s = 2500
s = 2500/4
s = 625 m
Portanto, o gabarito correto é C) 625 m.
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