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Observa-se o movimento de um carro de corrida, logo após a largada. Verifica-se que durante 5 s ele percorre 150 m e adquire uma velocidade de 45 m/s. Supondo que seu movimento tenha sido uniformemente acelerado, no instante em que se iniciaram as observações a velocidade do carro era:
Observa-se o movimento de um carro de corrida, logo
após a largada. Verifica-se que durante 5 s ele percorre
150 m e adquire uma velocidade de 45 m/s. Supondo que
seu movimento tenha sido uniformemente acelerado, no
instante em que se iniciaram as observações a velocidade
do carro era:
após a largada. Verifica-se que durante 5 s ele percorre
150 m e adquire uma velocidade de 45 m/s. Supondo que
seu movimento tenha sido uniformemente acelerado, no
instante em que se iniciaram as observações a velocidade
do carro era:
- A)10 m/s
- B)15 m/s
- C)20 m/s
- D)25 m/s
Resposta:
A alternativa correta é B)
Observa-se o movimento de um carro de corrida, logo após a largada. Verifica-se que durante 5 s ele percorre 150 m e adquire uma velocidade de 45 m/s. Supondo que seu movimento tenha sido uniformemente acelerado, no instante em que se iniciaram as observações a velocidade do carro era:
- A)10 m/s
- B)15 m/s
- C)20 m/s
- D)25 m/s
Para resolver este problema, podemos utilizar a fórmula da aceleração uniforme, que é dada por Δv = aΔt, onde Δv é a variação de velocidade, a é a aceleração e Δt é o tempo. Como o movimento é uniformemente acelerado, a aceleração é constante. Além disso, sabemos que a variação de velocidade é igual à diferença entre a velocidade final e a velocidade inicial, ou seja, Δv = vf - vi, onde vf é a velocidade final e vi é a velocidade inicial.
Substituindo os valores dados no problema, temos que Δv = 45 m/s - vi e Δt = 5 s. Como a aceleração é constante, podemos calcular a aceleração média como a = Δv / Δt. Substituindo os valores, obtemos a = (45 m/s - vi) / 5 s. Agora, precisamos encontrar a velocidade inicial vi.
Para isso, podemos utilizar a fórmula da distância percorrida em um movimento uniformemente acelerado, que é dada por s = viΔt + (aΔt²)/2, onde s é a distância percorrida, vi é a velocidade inicial, a é a aceleração e Δt é o tempo. Substituindo os valores dados no problema, temos que 150 m = vi(5 s) + ((45 m/s - vi)/5 s)(5 s)²/2.
Simplificando a equação, obtemos 150 m = 5vis + (45 m/s - vi)(25 m²/s²)/2. Multiplicando ambos os lados pela 2, temos 300 m = 10vis + (45 m/s - vi)(25 m²/s²). Agora, podemos isolar vi.
Fazendo as contas, obtemos vi = 15 m/s. Portanto, a resposta certa é B) 15 m/s. Este problema é um exemplo clássico de como a física pode ser aplicada para resolver problemas de movimento.
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