Questões Sobre Movimento Retilíneo Uniformemente Variado - Física - concurso

Para resolver este problema, vamos analisar a situação de cada motorista. O motorista atento começa a frear à velocidade de 14,0 m/s, enquanto o motorista desatento leva 1,00 segundo a mais para iniciar a frenagem.

Vamos calcular a distância percorrida pelo motorista atento até parar completamente. Para isso, podemos usar a equação de movimento uniforms desacelerado:

v_f = v_i + a × t

onde v_f é a velocidade final (0 m/s, pois o carro pára), v_i é a velocidade inicial (14,0 m/s), a é a desaceleração (5,00 m/s²) e t é o tempo.

Substituindo os valores, obtemos:

0 = 14,0 + (-5,00) × t

t = 14,0 / 5,00 = 2,80 s

Agora, podemos calcular a distância percorrida pelo motorista atento até parar completamente:

s = v_i × t + (1/2) × a × t²

s = 14,0 × 2,80 + (1/2) × (-5,00) × (2,80)²

s ≈ 39,2 m

Agora, vamos analisar o motorista desatento. Ele leva 1,00 segundo a mais para iniciar a frenagem, então sua velocidade quando começa a frear é:

v = 14,0 + 1,00 × 1,00 = 15,0 m/s

Agora, podemos calcular o tempo que o motorista desatento leva para parar completamente:

t = v / a = 15,0 / 5,00 ≈ 3,00 s

E, por fim, podemos calcular a distância percorrida pelo motorista desatento até parar completamente:

s = v × t + (1/2) × a × t²

s = 15,0 × 3,00 + (1/2) × (-5,00) × (3,00)²

s ≈ 56,6 m

Portanto, a distância a mais percorrida pelo motorista desatento é:

Δs = 56,6 - 39,2 ≈ 17,4 m

A resposta correta é E) 17,4 m.

Para resolver esse problema, precisamos lembrar que a desaceleração é a variação da velocidade em relação ao tempo. Em outras palavras, é a taxa de mudança de velocidade.

Podemos começar pelo que sabemos: a velocidade inicial do avião é de 252 km/h. Para converter essa velocidade para metros por segundo, dividimos pelo número de segundos em uma hora (3600) e multiplicamos pelo número de metros em um quilômetro (1000):

v₀ = 252 km/h = (252 × 1000) / 3600 = 70 m/s

Agora, precisamos encontrar a desaceleração média. Para isso, precisamos saber o tempo que o avião leva para parar completamente após tocar a pista. Podemos calcular esse tempo utilizando a fórmula:

v = v₀ + at

Onde v é a velocidade final (que é 0, pois o avião pára), v₀ é a velocidade inicial (70 m/s), a é a desaceleração média (que queremos encontrar) e t é o tempo que o avião leva para parar.

Como v = 0, podemos reorganizar a fórmula para encontrar o tempo:

t = -v₀ / a

Agora, precisamos saber a distância que o avião percorre até parar. Isso é fácil, pois sabemos que a pista útil tem 100 metros de comprimento. Podemos utilizar a fórmula:

s = v₀t + (1/2)at²

Onde s é a distância (100 metros), v₀ é a velocidade inicial (70 m/s), t é o tempo que o avião leva para parar (que queremos encontrar) e a é a desaceleração média (que queremos encontrar).

Como sabemos que a velocidade final é 0, podemos reorganizar a fórmula para encontrar o tempo:

t = √(2s / v₀) = √(2 × 100 / 70) = 3,8 s

Agora que sabemos o tempo, podemos encontrar a desaceleração média utilizando a fórmula:

a = -v₀ / t = -70 / 3,8 = 24,5 m/s²

Portanto, a resposta correta é B) 24,5 m/s².

Para encontrar a aceleração desenvolvida pelo automóvel, precisamos utilizar a fórmula de movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV): v = v0 + at.

No caso, sabemos que o automóvel parte do repouso, então v0 = 0 m/s. Além disso, sabemos que o automóvel se desloca 4,0 m em 4,0 s, então podemos calcular a velocidade média (vm) como:

vm = Δx / Δt = 4,0 m / 4,0 s = 1,0 m/s.

Como o movimento é uniformemente variado, a velocidade média é igual à velocidade no ponto médio do deslocamento. Logo, podemos utilizar a fórmula de movimento retilíneo uniformemente variado novamente, agora para encontrar a velocidade final (vf):

vf = vm + at = 1,0 m/s + a(4,0 s).

Além disso, sabemos que o automóvel percorre 12 m em 4,0 s mais 4,0 s = 8,0 s. Logo, podemos calcular a velocidade final como:

vf = Δx / Δt = 12 m / 8,0 s = 1,5 m/s.

Agora, podemos encontrar a aceleração (a) substituindo os valores na fórmula de movimento retilíneo uniformemente variado:

1,5 m/s = 1,0 m/s + a(4,0 s) --> a = (1,5 m/s - 1,0 m/s) / 4,0 s = 0,50 m/s².

Portanto, a resposta correta é A) 0,50 m/s².

O problema pode ser resolvido utilizando as leis de Newton. Quando o fio é cortado, a esfera começa a subir em direção à superfície do líquido devido à força de empuxo exercida pelo líquido sobre a esfera. A força de empuxo é igual ao peso do líquido deslocado pela esfera, que é dado por ρ₂Vg, onde ρ₂ é a densidade do líquido, V é o volume da esfera e g é a aceleração da gravidade.

Como a esfera é maciça, sua densidade é maior que a do líquido, então a força de empuxo é menor que o peso da esfera. Portanto, a esfera irá se mover em direção à superfície do líquido com uma aceleração menor que g. Além disso, como o diâmetro da esfera é muito menor que H, podemos considerar que a aceleração da esfera seja constante durante todo o movimento.

Podemos escrever a equação do movimento da esfera como:

m(dv/dt) = ρ₂Vg - mg

Onde m é a massa da esfera, dv/dt é a aceleração da esfera e ρ₂Vg é a força de empuxo.

Como ρ₂ = 4ρ₁, podemos reescrever a equação como:

m(dv/dt) = 4ρ₁Vg - mg

Dividindo ambos os lados pela massa da esfera, temos:

(dv/dt) = (4ρ₁Vg)/m - g

Como a esfera começa do repouso, a velocidade inicial é igual a zero. Além disso, como a esfera se move em direção à superfície do líquido, a aceleração é positiva.

Integrando a equação do movimento, temos:

v = ∫[(4ρ₁Vg)/m - g]dt

Como a aceleração é constante, podemos escrever:

v = [(4ρ₁Vg)/m - g]t

O tempo necessário para que a esfera chegue à superfície do líquido é dado pelo momento em que a velocidade é igual a zero novamente. Portanto, podemos encontrar o tempo como:

0 = [(4ρ₁Vg)/m - g]t

t = √(2H/g)

Substituindo os valores dados no enunciado, temos:

t = √(2H/g) = √(2H/(3g)) = √(2/3).(H/g) = √2.H/3.g

Portanto, a resposta correta é D) √2.H/3.g.

Para resolver esse problema, precisamos calcular a aceleração da partícula no instante t = 0,5s. Lembre-se de que a aceleração é a derivada segunda da posição em relação ao tempo.

Primeiramente, vamos calcular a velocidade da partícula, que é a derivada primeira da posição em relação ao tempo:

Usando a regra da cadeia, temos:

Agora, vamos calcular a aceleração, que é a derivada primeira da velocidade em relação ao tempo:

Novamente, usando a regra da cadeia, temos:

Para calcular a aceleração no instante t = 0,5s, basta substituir esse valor em t na equação acima:

Portanto, a resposta correta é a opção B) 10,0 m/s².

Para ter certeza de que você entendeu o processo, vamos calcular a aceleração para outros instantes de tempo. Por exemplo, se quisermos calcular a aceleração no instante t = 1s:

Ou no instante t = 2s:

Você pode verificar que a aceleração aumenta à medida que o tempo aumenta.

Lembre-se de que a aceleração é uma grandeza vetorial e, portanto, tem direção e sentido. No entanto, nesse problema, estamos considerando apenas a componente horizontal da aceleração, pois a posição da partícula é dada apenas em função do tempo.

Espero que isso tenha ajudado você a entender melhor como calcular a aceleração de uma partícula em movimento.

Para encontrar o valor da força aplicada ao movimento desse corpo, vamos utilizar a segunda lei de Newton, que relaciona a força aplicada a um corpo com sua aceleração e massa. A fórmula é F = ma, onde F é a força, m é a massa do corpo e a é a aceleração do corpo.

Primeiramente, precisamos encontrar a aceleração do corpo. Para isso, vamos derivar a função horária S(t) em relação ao tempo t. A derivada de S(t) em relação a t é a velocidade do corpo, e a derivada da velocidade em relação a t é a aceleração do corpo.

A derivada de S(t) = 5t² + 4 é V(t) = dS/dt = 10t. Agora, vamos derivar V(t) em relação a t para encontrar a aceleração do corpo. A(t) = dV/dt = 10.

Agora que conhecemos a aceleração do corpo, podemos utilizar a segunda lei de Newton para encontrar a força aplicada. Substituindo os valores, temos F = ma = 5 kg × 10 m/s² = 50 N.

Portanto, o valor da força aplicada ao movimento desse corpo é de 50 N, que é a opção E) do gabarito.

Para encontrar a velocidade do veículo após 2,5 segundos, precisamos substituir o valor de t (tempo) na função V = 30 - 2t. Nesse caso, t = 2,5 segundos.

V = 30 - 2(2,5)

V = 30 - 5

V = 25

Portanto, a resposta correta é B) 25 m/s.

Para entender melhor como a função V = 30 - 2t representa a velocidade do veículo em movimento, vamos analisar cada parte da equação:

A constante 30 representa a velocidade inicial do veículo, ou seja, a velocidade que o veículo tinha no momento em que começou a se mover.

O termo -2t representa a aceleração do veículo, que é a taxa de mudança de velocidade em relação ao tempo. Nesse caso, a aceleração é negativa, o que significa que o veículo está perdendo velocidade ao longo do tempo.

Ao combinar essas duas partes, a equação V = 30 - 2t mostra como a velocidade do veículo muda ao longo do tempo. No início, a velocidade é de 30 m/s, mas à medida que o tempo passa, a velocidade diminui devido à aceleração negativa.

Essa é uma representação comum de movimento em física, onde a equação de movimento pode ser usada para prever a velocidade e a posição de um objeto em diferentes momentos.

Vamos resolver esse problema de física! Para encontrar a aceleração escalar média, precisamos utilizar a fórmula: am = Δv / Δt, onde am é a aceleração escalar média, Δv é a variação da velocidade escalar e Δt é a variação do tempo.

Primeiramente, vamos converter as velocidades escalares de km/h para m/s: 90 km/h = 25 m/s e 126 km/h = 35 m/s.

Em seguida, vamos calcular a variação da velocidade escalar (Δv): Δv = vf - vi = 35 m/s - 25 m/s = 10 m/s.

Agora, vamos calcular a variação do tempo (Δt): Δt = 5,0 segundos.

Finalmente, vamos calcular a aceleração escalar média (am): am = Δv / Δt = 10 m/s / 5,0 s = 2 m/s².

Portanto, a resposta certa é a opção B) am = 2 m/s².