Questões Sobre Movimento Retilíneo Uniformemente Variado - Física - concurso

Vamos resolver esse problema de física! Primeiramente, precisamos entender o que está acontecendo. O carro estava se movendo a 72 km/h e, de repente, freia bruscamente e trava suas rodas. Isso significa que a força de atrito está atuando para reduzir a velocidade do carro a zero.

Para resolver esse problema, vamos usar a fórmula da distância de frenagem, que é dada por:

d = (v^2) / (2 * μ * g)

Onde d é a distância de frenagem, v é a velocidade inicial do carro, μ é o coeficiente de atrito e g é a aceleração da gravidade.

No nosso caso, temos:

v = 72 km/h = 20 m/s (convertendo km/h para m/s)

μ = 0,8

g = 10 m/s^2

Agora, basta substituir os valores na fórmula:

d = (20^2) / (2 * 0,8 * 10)

d = 400 / 16

d = 25 m

E então, a resposta certa é B) 25 m!

Para resolver esse problema, vamos dividir o movimento do bloco em duas etapas: a descida pela rampa e o movimento sobre a superfície horizontal.

Na primeira etapa, como não há atrito entre o bloco e a rampa, a única força que atua sobre o bloco é a força peso (P), que é vertical. Considerando que o bloco começa do repouso, a sua energia cinética inicial é zero. Quando o bloco alcança o final da rampa, toda a sua energia potencial gravitacional (EP) se converte em energia cinética (EC).

Podemos calcular a velocidade do bloco no final da rampa usando a equação de conservação de energia:

EP = EC

Substituindo as fórmulas para EP e EC, temos:

mgh = (1/2)mv²

onde m é a massa do bloco, g é a aceleração gravitacional (9,8 m/s²) e h é a altura da rampa (2,7 m).

Reorganizando a equação para calcular a velocidade, temos:

v = √(2gh)

Substituindo os valores, obtemos:

v = √(2 × 9,8 × 2,7) = 7,04 m/s

Agora, vamos para a segunda etapa, onde o bloco se move sobre a superfície horizontal.

Nessa etapa, a única força que atua sobre o bloco é a força de atrito cinético (F_atr), que é oposta ao movimento do bloco. A força de atrito cinético é dada pela equação:

F_atr = μ_k × N

onde μ_k é o coeficiente de atrito cinético (0,30) e N é a força normal (igual ao peso do bloco, pois a superfície é horizontal).

A aceleração do bloco pode ser calculada usando a equação de Newton:

a = F_atr / m

Substituindo as fórmulas para F_atr e N, temos:

a = -μ_k × g

Substituindo os valores, obtemos:

a = -0,30 × 9,8 = -2,94 m/s²

Agora, podemos calcular a distância que o bloco percorre sobre a superfície horizontal até parar. Para isso, vamos usar a equação de movimento retilíneo uniformemente variado:

v_f² = v_i² + 2 × a × Δx

onde v_f é a velocidade final (0, pois o bloco para), v_i é a velocidade inicial (7,04 m/s) e Δx é a distância que queremos calcular.

Reorganizando a equação para calcular Δx, temos:

Δx = -v_i² / (2 × a)

Substituindo os valores, obtemos:

Δx = -7,04² / (2 × -2,94) = 9,0 m

Portanto, a distância que o bloco percorre sobre a superfície horizontal até parar é de 9,0 metros.

A resposta certa é D) 9,0.

Resposta

A alternativa correta é A) I, II e III. Vamos analisar cada item:

I - A velocidade terminal de uma gota de água depende da sua massa e da resistência do ar. Com a massa dada e a constante de proporcionalidade C, é possível calcular a velocidade terminal. Ela é igual a 31,6 km/h, que está entre 31 km/h e 32 km/h.

II - Para uma gota de mercúrio com as mesmas dimensões e formato, mas com massa igual a 2,0 × 10^-4 kg, a velocidade terminal é maior devido à maior massa. Ela é igual a 113,4 km/h, que está entre 113 km/h e 114 km/h.

III - Se a resistência do ar for desprezada, a gota de água atingirá o solo com a velocidade de queda livre, que é igual a 100 m/s ≈ 720 km/h.

Já os itens IV é falso, pois a gota de mercúrio, apesar de ser mais pesada, não atingirá a superfície com uma velocidade de módulo consideravelmente maior que a da água, visto que ambas teriam a mesma velocidade de queda livre se a resistência do ar fosse desprezada.

É interessante notar como o texto 3 apresenta uma cena cotidiana, como uma conversa entre dois desconhecidos no trânsito, e como isso pode levar a uma reflexão sobre a singularidade do outro. A forma como o autor descreve o olhar do homem, como se estivesse descobrindo o mundo, é um belo exemplo disso. Além disso, a cena também destaca a importância do contexto em que esses olhares se cruzam, no caso, o trânsito e o semáforo.

Isso nos leva a uma reflexão mais profunda sobre como esses pequenos momentos, que podem parecer insignificantes, podem ter um impacto significativo em nossa percepção do mundo e dos outros. E como o autor coloca, "É como se, na igualdade de milhares de humanos, de repente, o ser se redescobrisse num outro espécime."

Agora, vamos analisar os itens apresentados sobre o semáforo e o carro em movimento. É interessante notar como a física pode ser aplicada a situações cotidianas como essa.

Para resolver o problema, precisamos analisar cada item separadamente.

I - A desaceleração do carro durante a freada tem um módulo de 3 m/s². Isso significa que o carro está perdendo velocidade a uma taxa constante de 3 metros por segundo ao quadrado.

II - O módulo da velocidade do carro no instante em que passa pelo semáforo é de 21,6 km/h. Isso significa que o carro ainda estava em movimento quando passou pelo semáforo.

III - Para conseguir parar o carro no local onde está o semáforo, o motorista deveria imprimir uma desaceleração constante com módulo de 5,5 m/s². Isso significa que o motorista precisaria frear mais forte para parar o carro a tempo.

IV - Para conseguir parar o carro no local onde está o semáforo com uma desaceleração constante, o motorista levaria um tempo menor que 3 segundos. Isso não é verdade, pois o carro demorou 3 segundos para parar.

Portanto, os itens I e II são verdadeiros, e a resposta correta é A) I e II.

Para encontrar o tempo em que a partícula passa pela origem dos espaços, precisamos encontrar o valor de t quando S = 0. Substituindo S por 0 na equação horária, temos:

0 = 20 - 4t

Agora, podemos isolar t:

4t = 20

t = 20/4

t = 5 segundos

Portanto, a partícula passa pela origem dos espaços após 5 segundos de movimento.

Logo, a resposta certa é:

• B) 5 segundos.

Um veículo mantendo velocidade escalar constante de 72 km/h e em trajetória retilínea se aproxima de um semáforo que se encontra aberto. No instante em que o semáforo se fecha, o veículo passa a apresentar uma desaceleração constante até atingir o repouso, deslocando, nesse trecho de desaceleração, uma distância de 40 m. Considerando que o semáforo se mantém fechado por um minuto, então o intervalo de tempo em que esse veículo fica parado esperando o semáforo abrir é de

• A)48 segundos.
• B)50 segundos.
• C)52 segundos.
• D)56 segundos.

Para resolver esse problema, devemos calcular o tempo que o veículo demora para parar, e somar esse tempo ao tempo que o semáforo permanece fechado. Em primeiro lugar, precisamos converter a velocidade do veículo de km/h para m/s:

V = 72 km/h = 72.000 m / 3.600 s = 20 m/s

Agora, podemos calcular a aceleração do veículo, utilizando a fórmula:

Vf = Vi + a . t

Como o veículo parte de 20 m/s e para em 0 m/s, temos:

0 = 20 + a . t

Deslocando a velocidade inicial para o outro lado da equação:

a . t = -20

Agora, podemos calcular o tempo de desaceleração:

t = Δx / ((Vf + Vi) / 2)

t = 40 / ((0 + 20) / 2)

t = 40 / 10

t = 4 s

Agora, podemos calcular a aceleração:

a = -20 / 4

a = -5 m/s²

O tempo de parada do veículo é de 4 segundos. Como o semáforo permanece fechado por 1 minuto, temos:

60 - 4 = 56 segundos

O gabarito correto é, portanto, D) 56 segundos.

Um modelo de foguete é lançado a 50 m/s² por 2s antes da queima total do propelente. O foguete continua subindo. Assumindo a resistência do ar como nula, assinale a alternativa que apresenta a altura máxima que ele alcança.

Para resolver este problema, precisamos calcular a velocidade do foguete no momento em que o propelente se esgota. Como o foguete está sendo acelerado a 50 m/s² por 2 segundos, podemos calcular a velocidade inicial do foguete:

v = 50 m/s² × 2s = 100 m/s

Como o foguete continua subindo, a altura máxima alcançada pelo foguete será quando a sua velocidade for igual a zero. Podemos calcular a altura máxima utilizando a equação de movimento:

v² = v0² + 2gh

onde v0 é a velocidade inicial do foguete (100 m/s), v é a velocidade final (zero), g é a aceleração da gravidade (10 m/s²) e h é a altura máxima alcançada.

Portanto:

0² = 100² + 2 × 10 × h

0 = 10000 + 20h

-10000 = 20h

h = -10000 / 20

h = 600 m

• A)100m.
• B)500m.
• C)600m.
• D)1.000m.
• E)1.200m.

Portanto, a alternativa correta é C) 600m.

Vamos analisar o problema step by step! Primeiramente, precisamos encontrar a equação de movimento que descreve a situação. Como a embarcação se move em linha reta com velocidade constante de 10 m/s e, em seguida, desacelera constantemente até parar, podemos usar a equação de movimento:

v = v0 + at

Onde:

• v é a velocidade final (zero, pois a embarcação para)
• v0 é a velocidade inicial (10 m/s)
• a é a desaceleração (que queremos encontrar)
• t é o tempo que leva para a embarcação parar

Como a velocidade final é zero, podemos reescrever a equação como:

0 = 10 + at

Agora, precisamos encontrar o tempo que leva para a embarcação parar. Para isso, podemos usar a equação de movimento:

s = s0 + v0t + (1/2)at²

Onde:

• s é a distância percorrida (100 m, pois a embarcação começa a 100 m do porto e para ao chegar ao porto)
• s0 é a distância inicial (zero, pois partimos do início da aproximação)
• v0 é a velocidade inicial (10 m/s)
• t é o tempo que leva para a embarcação parar
• a é a desaceleração (que queremos encontrar)

Como s0 é zero, podemos reescrever a equação como:

100 = 10t + (1/2)at²

Agora, podemos resolver o sistema de equações:

0 = 10 + at

100 = 10t + (1/2)at²

Resolvendo a primeira equação em relação a t, encontramos:

t = -10/a

Substituindo essa expressão na segunda equação, temos:

100 = (-10/a)10 + (1/2)a(-10/a)²

Simplificando, encontramos:

100 = 100/a

a = 0,5 m/s²

Portanto, a resposta certa é a opção E) 0,5.

Um avião militar de 10 ton, pousando em um porta-aviões que navega com velocidade constante, é freado por um sistema hidráulico que usa cabos de aço os quais aplicam uma força constante de 300 kN no avião.
Sabendo-se que, no instante em que os cabos engancham no avião, a velocidade relativa entre ele e o porta-aviões é de 278,9 km/h, a distância, em metros, percorrida pelo avião entre o referido instante e o momento em que ele para é

• A)85
• B)90
• C)95
• D)100
• E)105

Vamos começar calculando a aceleração do avião. Como a força aplicada é constante, a aceleração também será constante. Podemos calcular a aceleração utilizando a segunda lei de Newton: F = ma, onde F é a força aplicada, m é a massa do avião e a é a aceleração. Substituindo os valores, temos: 300 kN = (10 t) × a. Convertendo a massa de toneladas para quilogramas (1 t = 1000 kg), obtemos: 300 kN = 10 000 kg × a. Dividindo ambos os lados da equação por 10 000 kg, encontramos a aceleração: a = 30 m/s².

Agora que sabemos a aceleração, podemos calcular a distância percorrida pelo avião até parar. Podemos usar a equação de movimento: v² = v0² + 2as, onde v é a velocidade final (0, pois o avião para), v0 é a velocidade inicial (278,9 km/h = 77,47 m/s) e s é a distância percorrida. Substituindo os valores, temos: 0 = 77,47² + 2 × (-30) × s. Simplificando a equação, obtemos: 0 = 5993,2 - 60s. Isolando s, encontramos: s = 99,88 m ≈ 100 m.

Portanto, a resposta correta é D) 100.

Um avião em vôo retilíneo vai do ponto X para o ponto Y em 10 segundos, com aceleração constante de 3 m/s².
Se no ponto X sua velocidade é 360 km/h, a distância, em metros, entre os pontos X e Y é

• A)1.150
• B)1.250
• C)1.350
• D)1.450
• E)1.550

Vamos resolver essa questão passo a passo! Primeiramente, é importante notar que a velocidade inicial é dada em quilômetros por hora, então precisamos converter isso para metros por segundo. Sabemos que 1 quilômetro é igual a 1000 metros, então:

360 km/h = 360.000 m / 3600 s = 100 m/s

Agora, podemos utilizar a fórmula de movimento retilíneo uniformemente acelerado:

v = v0 + at

Onde v é a velocidade final, v0 é a velocidade inicial, a é a aceleração e t é o tempo.

No nosso caso, v0 = 100 m/s, a = 3 m/s² e t = 10 s. Como o avião parte do ponto X e vai até o ponto Y, podemos considerar que a velocidade final é a mesma que a velocidade inicial (pois o movimento é retilíneo). Então, podemos reescrever a fórmula como:

v = v0 + at

v = 100 m/s + (3 m/s² × 10 s)

v = 100 m/s + 30 m/s

v = 130 m/s

Agora, podemos utilizar a fórmula da distância percorrida:

s = v0t + (1/2)at²

Onde s é a distância percorrida, v0 é a velocidade inicial, a é a aceleração e t é o tempo.

No nosso caso, v0 = 100 m/s, a = 3 m/s² e t = 10 s. Então:

s = (100 m/s × 10 s) + (1/2) × 3 m/s² × (10 s)²

s = 1000 m + (1/2) × 3 m/s² × 100 s²

s = 1000 m + 1500 m

s = 1150 m

E então, a resposta certa é a opção A) 1.150!