Questões Sobre Movimento Retilíneo Uniformemente Variado - Física - concurso

Para encontrar a resposta, vamos primeiro encontrar a função velocidade da partícula, que é a derivada da função posição em relação ao tempo. A função posição é dada por:

s(t) = 3,4 + 16t - 5t²

Para encontrar a função velocidade, vamos derivar a função posição em relação ao tempo:

v(t) = ds/dt = 16 - 10t

Agora, precisamos encontrar a velocidade da partícula quando ela atinge o solo. Para isso, vamos encontrar o tempo em que a partícula atinge o solo, ou seja, quando a posição é igual a zero:

s(t) = 0 => 3,4 + 16t - 5t² = 0

Este é um problema de equação do segundo grau, que pode ser resolvido facilmente:

t = (16 ± √(16² - 4 * 5 * 3,4)) / (2 * 5)

t = (16 ± √(256 - 68)) / 10

t = (16 ± √188) / 10

t = (16 ± 13,7) / 10

Há duas soluções para o tempo, pois a partícula atinge o solo duas vezes: uma vez quando é lançada e outra vez quando volta ao solo. Vamos escolher a solução positiva, que é a que ocorre quando a partícula volta ao solo:

t ≈ 2,97 segundos

Agora, podemos encontrar a velocidade da partícula quando ela atinge o solo, substituindo o tempo encontrado na função velocidade:

v(2,97) = 16 - 10 * 2,97

v(2,97) ≈ -18 m/s

O módulo da velocidade é:

|v(2,97)| ≈ 18 m/s

Portanto, a resposta correta é C) 18.

Para responder à questão, vamos analisar cada uma das afirmativas apresentadas.

I – A partícula é inicialmente lançada para cima com velocidade igual a 16 m/s.

Vamos encontrar a velocidade inicial da partícula. Para isso, vamos derivar a função horária de posição em relação ao tempo, obtendo a função horária de velocidade:

v(t) = ds/dt = 16 - 10t

A velocidade inicial é dada por v(0), que é igual a 16 m/s. Portanto, a afirmativa I é verdadeira.

II – A partícula atinge sua altura máxima 1,5 segundo após o lançamento para cima.

Para encontrar o tempo em que a partícula atinge sua altura máxima, vamos encontrar o valor de t para o qual a velocidade é igual a zero:

v(t) = 16 - 10t = 0

t = 16/10 = 1,6 s

Portanto, a partícula atinge sua altura máxima em t = 1,6 s, e não em t = 1,5 s. Logo, a afirmativa II é falsa.

III – A partícula se move em MRU (Movimento Retilíneo e Uniforme).

Como a função horária de posição é um polinômio de segundo grau, a função horária de aceleração é constante. Isso significa que a partícula não se move em MRU, pois a aceleração não é zero. Logo, a afirmativa III é falsa.

Portanto, apenas a afirmativa I é verdadeira. A resposta correta é:

A) I.

Vamos resolver este problema de física utilizando as equações de movimento! Primeiramente, precisamos identificar as informações fornecidas:

• Massa do corpo: 1,0 kg
• Velocidade inicial: 2,0 m/s
• Coeficiente de atrito cinético: 0,1
• Velocidade final: 1,0 m/s
• Distância percorrida: x (a ser encontrada)
• Aceleração da gravidade: 10 m/s² (dado)

Como o corpo desliza sobre uma superfície com atrito, podemos utilizar a equação de movimento com atrito:

v² = v0² - 2as

Onde:

• v = velocidade final (1,0 m/s)
• v0 = velocidade inicial (2,0 m/s)
• a = aceleração (a ser encontrada)
• s = distância percorrida (x)

Substituindo os valores, temos:

(1,0 m/s)² = (2,0 m/s)² - 2a(x)

1,0 m²/s² = 4,0 m²/s² - 2a(x)

3,0 m²/s² = 2a(x)

Agora, precisamos encontrar a aceleração (a). Como o corpo desliza sobre uma superfície com atrito, a aceleração é igual à força de atrito dividida pela massa do corpo:

a = F_atrito / m

Onde:

• F_atrito = força de atrito (a ser encontrada)
• m = massa do corpo (1,0 kg)

A força de atrito pode ser encontrada utilizando a fórmula:

F_atrito = μ * N

Onde:

• μ = coeficiente de atrito cinético (0,1)
• N = força normal (igual ao peso do corpo, pois a superfície é horizontal)

Peso do corpo = m * g = 1,0 kg * 10 m/s² = 10 N

F_atrito = 0,1 * 10 N = 1,0 N

Agora, podemos encontrar a aceleração:

a = F_atrito / m = 1,0 N / 1,0 kg = 1,0 m/s²

Substituindo a aceleração na equação de movimento, temos:

3,0 m²/s² = 2(1,0 m/s²)(x)

x = 3,0 m²/s² / 2(1,0 m/s²) = 1,5 m

Portanto, a distância x percorrida é igual a 1,5 m, que é a opção C.

Foi encontrada, em uma pista asfaltada, uma marca de frenagem retilínea de 31,25 metros de comprimento. Supondo que não tenha havido colisão, e que no término da frenagem o veículo tenha alcançado o repouso, a velocidade do veículo no momento em que acionou os freios, considerando o coeficiente de atrito igual a 0,80 e a gravidade g = 10m/s², era de aproximadamente

• A)65 km/h.
• B)70 km/h.
• C)75 km/h.
• D)80 km/h.
• E)85 km/h.

Para resolver esse problema, vamos utilizar a fórmula de frenagem, que é dada por:

v² = v0² + 2as

Onde v é a velocidade final (no caso, 0, pois o veículo parou), v0 é a velocidade inicial (a ser encontrada), a é a aceleração (ou deceleração, no caso de frenagem) e s é a distância de frenagem (31,25 metros).

Como a aceleração é negativa (deceleração), podemos reescrever a fórmula como:

v0² = 2as

Substituindo os valores, temos:

v0² = 2 * 0,80 * 10 * 31,25

v0² = 500

v0 = √500

v0 ≈ 22,36 m/s

Convertendo para km/h, temos:

v0 ≈ 80,53 km/h

Portanto, a resposta correta é a opção D) 80 km/h.

É importante notar que a fórmula de frenagem é uma ferramenta poderosa para resolver problemas de movimento retilíneo, e é amplamente utilizada em diversas áreas, como engenharia, física e segurança no trânsito.