Um carro de testes parte do repouso com uma aceleração constante de 6,00m/ s2 em uma pista retilínea. Ao atingir a velocidade de 216km/ h, é submetido a uma desaceleração constante até parar. Qual foi o módulo da desaceleração, em m/ s2, considerando que a distância total percorrida pelo carro foi de 750m?

Vamos resolver o problema passo a passo. Primeiramente, precisamos converter a velocidade final do carro de km/h para m/s. Sabemos que 1 km/h é igual a 1.000 m / 3.600 s, então:

V = 216 km/h = 216 × (1.000 m / 3.600 s) = 60 m/s

Agora, podemos utilizar a equação de movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV) para relacionar a velocidade inicial (V0 = 0, pois o carro parte do repouso), a velocidade final (V = 60 m/s), a aceleração (a = 6,00 m/s²) e o tempo (t):

V = V0 + at

60 m/s = 0 + 6,00 m/s² × t

t = 60 m/s / 6,00 m/s² = 10 s

Agora, vamos calcular a distância percorrida no primeiro trecho do movimento, quando o carro está acelerando:

S1 = V0 × t + (1/2) × a × t²

S1 = 0 × 10 s + (1/2) × 6,00 m/s² × (10 s)²

S1 = 300 m

No segundo trecho do movimento, o carro está desacelerando até parar. Podemos utilizar a mesma equação de movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV) para relacionar a velocidade inicial (V = 60 m/s), a velocidade final (V0 = 0, pois o carro pára), a desaceleração (a) e o tempo (t):

V = V0 + at

0 = 60 m/s + a × t

a = -60 m/s / t

Para calcular o tempo de desaceleração, podemos utilizar a equação de movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV) novamente:

S2 = V × t + (1/2) × a × t²

S2 = 60 m/s × t + (1/2) × a × t²

O carro percorre uma distância total de 750 m, então a distância percorrida no segundo trecho do movimento é:

S2 = 750 m - 300 m = 450 m

Agora, podemos substituir os valores conhecidos na equação de movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV):

450 m = 60 m/s × t + (1/2) × a × t²

Podemos resolver esse sistema de equações para encontrar o valor da desaceleração (a).

Depois de resolver o sistema, encontramos que:

a = -4,00 m/s²

O módulo da desaceleração é, portanto, 4,00 m/s², que é a opção B).