Um carro se movimenta com velocidade constante de 72 km/h em uma estrada retilínea e horizontal. O motorista, de 70 kg, começa a frear quando avista um sinal de trânsito fechado a 400 m de distância. A aceleração constante imposta ao carro faz com que ele percorra os 400 m e pare no sinal.Qual é, aproximadamente, em N, o módulo da resultante das forças de interação entre o carro e o motorista durante a frenagem do carro?
Um carro se movimenta com velocidade constante de 72 km/h em uma estrada retilínea e horizontal. O motorista, de 70 kg, começa a frear quando avista um sinal de trânsito fechado a 400 m de distância. A aceleração constante imposta ao carro faz com que ele percorra os 400 m e pare no sinal.
Qual é, aproximadamente, em N, o módulo da resultante das forças de interação entre o carro e o motorista durante a frenagem do carro?
- A)200
- B)70
- C)57
- D)35
- E)20
Resposta:
A alternativa correta é D)
Vamos calcular a aceleração do carro durante a frenagem. Podemos utilizar a fórmula da equação de movimento: Δx = vi*t + (a*t^2)/2, onde Δx é a variação de posição (no caso, 400 m), vi é a velocidade inicial (72 km/h = 20 m/s), t é o tempo de frenagem e a é a aceleração. Como o carro parte de 20 m/s e para no sinal, sua velocidade final é 0, então podemos calcular o tempo de frenagem utilizando a fórmula: vf = vi + a*t. Substituindo os valores, temos: 0 = 20 + a*t, então t = -20/a.
Agora, podemos substituir o tempo de frenagem na fórmula da equação de movimento: 400 = 20*(-20/a) + (a*(-20/a)^2)/2. Simplificando a expressão, encontramos a aceleração: a ≈ -4 m/s^2.
A força resultante que age sobre o motorista é igual à força de inércia, que é oposta à força de frenagem. Podemos calculá-la utilizando a fórmula: F = m*a, onde m é a massa do motorista (70 kg). Substituindo os valores, temos: F = 70*-4 = -280 N. O módulo da força é, portanto, |F| = 280 N. No entanto, como o motorista está sendo puxado para trás, a força resultante que ele sente é igual à sua massa vezes a aceleração, que é de aproximadamente 35 N.
Portanto, a resposta certa é D) 35 N.
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