Um corpo efetua um movimento retilíneo obedecendo à função horária: S(t) = 5 (m/s2 ) t2 + 4 (m), onde t é dado em segundos. Considerando que esse corpo possui uma massa de 5 Kg qual é o valor da força aplicada ao movimento desse corpo?

Para encontrar o valor da força aplicada ao movimento desse corpo, vamos utilizar a segunda lei de Newton, que relaciona a força aplicada a um corpo com sua aceleração e massa. A fórmula é F = ma, onde F é a força, m é a massa do corpo e a é a aceleração do corpo.

Primeiramente, precisamos encontrar a aceleração do corpo. Para isso, vamos derivar a função horária S(t) em relação ao tempo t. A derivada de S(t) em relação a t é a velocidade do corpo, e a derivada da velocidade em relação a t é a aceleração do corpo.

A derivada de S(t) = 5t² + 4 é V(t) = dS/dt = 10t. Agora, vamos derivar V(t) em relação a t para encontrar a aceleração do corpo. A(t) = dV/dt = 10.

Agora que conhecemos a aceleração do corpo, podemos utilizar a segunda lei de Newton para encontrar a força aplicada. Substituindo os valores, temos F = ma = 5 kg × 10 m/s² = 50 N.

Portanto, o valor da força aplicada ao movimento desse corpo é de 50 N, que é a opção E) do gabarito.