Um motorista afobado, mal aberto o sinal, parte do repouso com uma aceleração constante a. Ao atingir uma velocidade V, percebe à sua frente o próximo sinal fechado.Imediatamente aplica os freios, imprimindo ao carro uma aceleração retardadora constante a’, até o repouso.Entre o instante em que partiu do repouso e o instante em que voltou ao repouso, a velocidade escalar média do carro foi:

Um motorista afobado, mal aberto o sinal, parte do repouso com uma aceleração constante a. Ao atingir uma velocidade V, percebe à sua frente o próximo sinal fechado. Imediatamente aplica os freios, imprimindo ao carro uma aceleração retardadora constante a', até o repouso. Entre o instante em que partiu do repouso e o instante em que voltou ao repouso, a velocidade escalar média do carro foi:

• A) menor que V, se |a| < |a´|
• B) maior que V, se |a| < |a´|
• C) menor que V, se |a| > |a´|
• D) maior que V, se |a| > |a´|
• E) igual a V, quaisquer que sejam a e a´

Para entender melhor por que a resposta correta é E) igual a V, quaisquer que sejam a e a', vamos analisar o movimento do carro em detalhes.

Quando o motorista parte do repouso, o carro começa a se mover com uma aceleração constante a. Isso significa que a velocidade do carro aumenta uniformemente até atingir a velocidade V. Nesse ponto, o motorista aplica os freios e o carro começa a desacelerar com uma aceleração retardadora constante a'.

Agora, vamos imaginar que dividimos o movimento do carro em dois períodos: o primeiro, em que o carro está se acelerando, e o segundo, em que o carro está se desacelerando. No primeiro período, a velocidade do carro aumenta de 0 a V, e no segundo período, a velocidade do carro diminui de V a 0.

O importante é que a velocidade escalar média do carro é a mesma em ambos os períodos. Isso ocorre porque a aceleração constante a é igual em magnitude à aceleração retardadora constante a', mas com sentido oposto.

Portanto, a velocidade escalar média do carro durante todo o movimento é igual à velocidade V, independentemente dos valores de a e a'. Isso porque a velocidade média é a soma das velocidades em cada instante de tempo, dividida pelo tempo total de movimento. E, como a aceleração e a desaceleração são constantes e iguais em magnitude, a velocidade média é igual à velocidade V.

Por isso, a resposta correta é E) igual a V, quaisquer que sejam a e a'.