Um motorista que atende a uma chamada de celular é levado à desatenção, aumentando a possibilidade de acidentes ocorrerem em razão do aumento de seu tempo de reação. Considere dois motoristas, o primeiro atento e o segundo utilizando o celular enquanto dirige. Eles aceleram seus carros inicialmente a 1,00 m/s2. Em resposta a uma emergência, freiam com uma desaceleração igual a 5,00 m/s2. O motorista atento aciona o freio à velocidade de 14,0 m/s, enquanto o desatento, em situação análoga, leva 1,00 segundo a mais para iniciar a frenagem. Que distância o motorista desatento percorre a mais do que o motorista atento, até a parada total dos carros?
Um motorista que atende a uma chamada de celular é
levado à desatenção, aumentando a possibilidade de acidentes
ocorrerem em razão do aumento de seu tempo de reação.
Considere dois motoristas, o primeiro atento e o segundo
utilizando o celular enquanto dirige. Eles aceleram seus carros
inicialmente a 1,00 m/s2. Em resposta a uma emergência,
freiam com uma desaceleração igual a 5,00 m/s2.
O motorista
atento aciona o freio à velocidade de 14,0 m/s, enquanto o
desatento, em situação análoga, leva 1,00 segundo a mais
para iniciar a frenagem.
Que distância o motorista desatento percorre a mais do
que o motorista atento, até a parada total dos carros?
- A)2,90 m
- B)14,0 m
- C)14,5 m
- D)15,0 m
- E)17,4 m
Resposta:
A alternativa correta é E)
Para resolver este problema, vamos analisar a situação de cada motorista. O motorista atento começa a frear à velocidade de 14,0 m/s, enquanto o motorista desatento leva 1,00 segundo a mais para iniciar a frenagem.
Vamos calcular a distância percorrida pelo motorista atento até parar completamente. Para isso, podemos usar a equação de movimento uniforms desacelerado:
vf = vi + a × t
onde vf é a velocidade final (0 m/s, pois o carro pára), vi é a velocidade inicial (14,0 m/s), a é a desaceleração (5,00 m/s2) e t é o tempo.
Substituindo os valores, obtemos:
0 = 14,0 + (-5,00) × t
t = 14,0 / 5,00 = 2,80 s
Agora, podemos calcular a distância percorrida pelo motorista atento até parar completamente:
s = vi × t + (1/2) × a × t2
s = 14,0 × 2,80 + (1/2) × (-5,00) × (2,80)2
s ≈ 39,2 m
Agora, vamos analisar o motorista desatento. Ele leva 1,00 segundo a mais para iniciar a frenagem, então sua velocidade quando começa a frear é:
v = 14,0 + 1,00 × 1,00 = 15,0 m/s
Agora, podemos calcular o tempo que o motorista desatento leva para parar completamente:
t = v / a = 15,0 / 5,00 ≈ 3,00 s
E, por fim, podemos calcular a distância percorrida pelo motorista desatento até parar completamente:
s = v × t + (1/2) × a × t2
s = 15,0 × 3,00 + (1/2) × (-5,00) × (3,00)2
s ≈ 56,6 m
Portanto, a distância a mais percorrida pelo motorista desatento é:
Δs = 56,6 - 39,2 ≈ 17,4 m
A resposta correta é E) 17,4 m.
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