Um móvel realiza um movimento cuja trajetória é descrita pela 2 t expressão x (t) = 4 +  t²⁄4.  A velocidade do móvel, no Sistema Internacional de Unidades, no instante t-2s é:

Vamos encontrar a velocidade do móvel no instante t-2s. Para isso, primeiro precisamos encontrar a derivada da expressão x(t) em relação ao tempo t, que nos dará a velocidade do móvel.

A expressão x(t) é x(t) = 4 + t²/4. Para encontrar a derivada, vamos aplicar a regra da cadeia e a regra da potência.

Primeiramente, vamos encontrar a derivada da expressão t²/4. A derivada de t² é 2t, e a derivada de 1/4 é 0. Então, a derivada de t²/4 é (2t)/4 = t/2.

Agora, vamos encontrar a derivada da expressão completa x(t) = 4 + t²/4. A derivada de 4 é 0, e a derivada de t²/4 é t/2. Então, a derivada de x(t) é x'(t) = 0 + t/2 = t/2.

Agora que encontramos a derivada de x(t), podemos encontrar a velocidade do móvel no instante t-2s. Basta substituir t-2s em x'(t) = t/2.

x'(t-2s) = (t-2s)/2

Você pode substituir t-2s por 2s-2s, que é igual a 0. Então, x'(0) = 0/2 = 1m/s.

Portanto, a resposta correta é B) 1m/s.

Essa é a resposta! O móvel tem uma velocidade de 1m/s no instante t-2s.