Um ponto material movimenta-se no espaço com vetor posição dado por r(t) = (t2 i + cos t j + esen t k)m, onde t é medido em segundos. A aceleração desse ponto material no instante t = 0s é :

Para encontrar a aceleração do ponto material no instante t = 0s, precisamos primeiro encontrar a velocidade do ponto material. Para isso, vamos derivar o vetor posição em relação ao tempo:

r'(t) = d(t2 i + cos t j + esen t k)/dt

r'(t) = 2t i - sen t j + esen t cos t k

Agora, podemos encontrar a aceleração derivando a velocidade em relação ao tempo:

r''(t) = d(2t i - sen t j + esen t cos t k)/dt

r''(t) = 2 i - cos t j + esen2t k

No instante t = 0s, temos:

r''(0) = 2 i - 1 j + 1 k

Portanto, a aceleração do ponto material no instante t = 0s é de (2 i - 1 j + 1 k) m/s2, que é a alternativa B).