Um veículo de massa M, a uma velocidade V, ao ter seus freios totalmente acionados, necessita de uma distância d para parar totalmente (derrapar). Se este mesmo veículo estiver transportando uma carga de 0,5 M e estiver a uma velocidade 2 V, no mesmo tipo de pavimento, assinale a alternativa que indica a distância que ele necessitará para parar totalmente.

Vamos analisar o problema step by step. Primeiramente, é importante notar que a distância necessária para o veículo parar é diretamente proporcional ao quadrado da velocidade e diretamente proporcional à massa do veículo. Isso porque a energia cinética do veículo é dada pela fórmula 0,5 * m * v^2, onde m é a massa do veículo e v é a velocidade.

Se o veículo tem uma massa M e uma velocidade V, a energia cinética é de 0,5 * M * V^2. Para parar, o veículo precisa dissipar toda essa energia, o que é feito através da frenagem. A distância necessária para parar é diretamente proporcional à energia cinética, portanto, é diretamente proporcional ao quadrado da velocidade e diretamente proporcional à massa do veículo.

Agora, se o veículo tem uma massa de M + 0,5M = 1,5M e uma velocidade de 2V, a energia cinética é de 0,5 * 1,5M * (2V)^2 = 0,5 * 1,5M * 4V^2 = 3 * 0,5M * V^2. Isso significa que a energia cinética é três vezes maior do que a energia cinética do veículo sem carga.

Como a distância necessária para parar é diretamente proporcional à energia cinética, a distância necessária para parar com a carga é três vezes maior do que a distância necessária para parar sem carga. Portanto, a resposta certa é C) 6d.

É importante notar que a superfície do pavimento não influencia na distância necessária para parar, pois a frenagem é feita através da dissipação de energia cinética, e não pela fricção entre o veículo e o pavimento.

Além disso, é interessante observar que a presença da carga não altera a aceleração do veículo, pois a força de frenagem é a mesma em ambos os casos. A única diferença é que a massa do veículo é maior com a carga, o que aumenta a energia cinética e, consequentemente, a distância necessária para parar.

Em resumo, a resposta certa é C) 6d, pois a distância necessária para parar com a carga é três vezes maior do que a distância necessária para parar sem carga, devido à maior energia cinética do veículo com carga.