Um veículo mantendo velocidade escalar constante de 72 km/h e em trajetória retilínea se aproxima de um semáforo que se encontra aberto. No instante em que o semáforo se fecha, o veículo passa a apresentar uma desaceleração constante até atingir o repouso, deslocando, nesse trecho de desaceleração, uma distância de 40 m. Considerando que o semáforo se mantém fechado por um minuto, então o intervalo de tempo em que esse veículo fica parado esperando o semáforo abrir é de
Um veículo mantendo velocidade escalar constante de 72 km/h e em trajetória retilínea se aproxima de um semáforo que se encontra aberto. No instante em que o semáforo se fecha, o veículo passa a apresentar uma desaceleração constante até atingir o repouso, deslocando, nesse trecho de desaceleração, uma distância de 40 m. Considerando que o semáforo se mantém fechado por um minuto, então o intervalo de tempo em que esse veículo fica parado esperando o semáforo abrir é de
- A)48 segundos.
- B)50 segundos.
- C)52 segundos.
- D)56 segundos.
Resposta:
A alternativa correta é D)
Um veículo mantendo velocidade escalar constante de 72 km/h e em trajetória retilínea se aproxima de um semáforo que se encontra aberto. No instante em que o semáforo se fecha, o veículo passa a apresentar uma desaceleração constante até atingir o repouso, deslocando, nesse trecho de desaceleração, uma distância de 40 m. Considerando que o semáforo se mantém fechado por um minuto, então o intervalo de tempo em que esse veículo fica parado esperando o semáforo abrir é de
- A)48 segundos.
- B)50 segundos.
- C)52 segundos.
- D)56 segundos.
Para resolver esse problema, devemos calcular o tempo que o veículo demora para parar, e somar esse tempo ao tempo que o semáforo permanece fechado. Em primeiro lugar, precisamos converter a velocidade do veículo de km/h para m/s:
V = 72 km/h = 72.000 m / 3.600 s = 20 m/s
Agora, podemos calcular a aceleração do veículo, utilizando a fórmula:
Vf = Vi + a . t
Como o veículo parte de 20 m/s e para em 0 m/s, temos:
0 = 20 + a . t
Deslocando a velocidade inicial para o outro lado da equação:
a . t = -20
Agora, podemos calcular o tempo de desaceleração:
t = Δx / ((Vf + Vi) / 2)
t = 40 / ((0 + 20) / 2)
t = 40 / 10
t = 4 s
Agora, podemos calcular a aceleração:
a = -20 / 4
a = -5 m/s²
O tempo de parada do veículo é de 4 segundos. Como o semáforo permanece fechado por 1 minuto, temos:
60 - 4 = 56 segundos
O gabarito correto é, portanto, D) 56 segundos.
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