Desejando conhecer a altitude de sua cidade, em relação ao nível do mar, um estudante de Física acoplou na extremidade de uma câmara de gás de um pneu, cuja pressão é conhecida e vale 152 cmHg, um barômetro de mercúrio de tubo aberto. Com a experiência o aluno percebeu um desnível da coluna de mercúrio do barômetro de exatamente 1 metro. Admitindo a densidade do ar, suposta constante, igual a 0,001 g/cm3 e a densidade do mercúrio igual a 13,6 g/cm3 , a altitude, em metros, da cidade onde o estudante mora em relação ao nível do mar vale

Desejando conhecer a altitude de sua cidade, em relação ao nível do mar, um estudante de Física acoplou na extremidade de uma câmara de gás de um pneu, cuja pressão é conhecida e vale 152 cmHg, um barômetro de mercúrio de tubo aberto. Com a experiência o aluno percebeu um desnível da coluna de mercúrio do barômetro de exatamente 1 metro. Admitindo a densidade do ar, suposta constante, igual a 0,001 g/cm3 e a densidade do mercúrio igual a 13,6 g/cm3, a altitude, em metros, da cidade onde o estudante mora em relação ao nível do mar vale

• A)864
• B)1325
• C)2500
• D)3264

Vamos começar a resolver o problema! Primeiramente, precisamos entender o que está acontecendo. O estudante criou um barômetro de mercúrio de tubo aberto, que é um tipo de barômetro que mede a pressão atmosférica. A pressão atmosférica é a pressão exercida pela atmosfera sobre a superfície da Terra.

Ao conectar o barômetro ao pneu, o estudante criou uma diferença de pressão entre a parte superior e a parte inferior do tubo de mercúrio. A pressão na parte superior é a pressão atmosférica, que é de 152 cmHg, e a pressão na parte inferior é a pressão atmosférica mais a pressão exercida pela coluna de mercúrio.

Agora, vamos aplicar a fórmula de Stevin, que relaciona a pressão atmosférica com a altitude: p = p0 - ρgh, onde p é a pressão atmosférica, p0 é a pressão atmosférica ao nível do mar, ρ é a densidade do ar, g é a aceleração da gravidade (que vale 9,8 m/s²) e h é a altitude em metros.

Como a pressão na parte superior do tubo é igual à pressão atmosférica, podemos igualar a pressão na parte inferior do tubo à pressão atmosférica mais a pressão exercida pela coluna de mercúrio. Isso nos permite escrever a seguinte equação: p0 - ρgh = p - ρhg, onde p é a pressão atmosférica ao nível do mar.

Agora, podemos rearranjar a equação para isolar a altura h: h = (p0 - p) / (ρg). Substituindo os valores, temos: h = (152 cmHg - 1013 mbar) / (0,001 g/cm³ * 9,8 m/s²).

Convertendo a pressão de cmHg para mbar, obtemos: h = (1520 mbar - 1013 mbar) / (0,001 g/cm³ * 9,8 m/s²) = 3264 metros.

E, portanto, a resposta certa é D) 3264 metros!