Na hidrostática, um resultado notável conhecido como Teorema de Stevin estabelece que a pressão ph em um ponto situado à profundidade h, dentro de um líquido em equilíbrio, é a soma da pressão sobre a superfície livre (pressão atmosférica, P0) e do peso da coluna líquida que se situa logo acima desse ponto. Matematicamente, esse teorema pode ser expresso pela equação Ph = P0 + dgh em que d é a densidade do líquido em equilíbrio e g = 10,0 m/s2 é a aceleração da gravidade. Considerando essas informações e os princípios relacionados à hidrostática, julgue o item seguinte.Supondo-se que a superfície livre esteja sob pressão atmosférica, a pressão exercida no ponto situado à profundidade de 2 m será o dobro da pressão exercida no ponto situado à profundidade de 1 m.
Na hidrostática, um resultado notável conhecido como Teorema de Stevin estabelece que a pressão ph em um ponto situado à profundidade h, dentro de um líquido em equilíbrio, é a soma da pressão sobre a superfície livre (pressão atmosférica, P0) e do peso da coluna líquida que se situa logo acima desse ponto. Matematicamente, esse teorema pode ser expresso pela equação Ph = P0 + dgh em que d é a densidade do líquido em equilíbrio e g = 10,0 m/s2 é a aceleração da gravidade. Considerando essas informações e os princípios relacionados à hidrostática, julgue o item seguinte.
Supondo-se que a superfície livre esteja sob pressão
atmosférica, a pressão exercida no ponto situado à
profundidade de 2 m será o dobro da pressão exercida no
ponto situado à profundidade de 1 m.
- C) CERTO
- E) ERRADO
Resposta:
A alternativa correta é E)
Essa afirmação está errada porque a pressão exercida em um ponto situado à profundidade de 2 m não é o dobro da pressão exercida no ponto situado à profundidade de 1 m. De acordo com o Teorema de Stevin, a pressão em um ponto situado à profundidade h é dada pela equação Ph = P0 + dgh.
Se considerarmos dois pontos, um à profundidade de 1 m e outro à profundidade de 2 m, podemos calcular a pressão em cada ponto utilizando a equação acima.
Para o ponto situado à profundidade de 1 m, temos: P1m = P0 + dg(1)
Já para o ponto situado à profundidade de 2 m, temos: P2m = P0 + dg(2)
Subtraindo a primeira equação da segunda, obtemos: P2m - P1m = dg
Portanto, a pressão exercida no ponto situado à profundidade de 2 m não é o dobro da pressão exercida no ponto situado à profundidade de 1 m, mas sim aumenta de uma quantidade igual à densidade do líquido vezes a aceleração da gravidade vezes a diferença de profundidade.
Logo, a resposta certa é E) ERRADO.
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