No projeto de uma estação de tratamento e abastecimento de água, está previsto a construção de um reservatório apoiado sobre o solo. O reservatório tem base quadrada de 5 metros de lado e altura de 2 metros, sendo seu peso de 125kN quando vazio. O reservatório pode ser preenchido com água potável, cuja massa específica é 1000kg/m3 . Adote g = 10m/s2 e determine a pressão que esse reservatório pode exercer no solo que o apoia. Despreze a espessura das paredes do reservatório.
No projeto de uma estação de tratamento
e abastecimento de água, está previsto a
construção de um reservatório apoiado sobre
o solo. O reservatório tem base quadrada
de 5 metros de lado e altura de 2 metros,
sendo seu peso de 125kN quando vazio. O
reservatório pode ser preenchido com água
potável, cuja massa específica é 1000kg/m3
.
Adote g = 10m/s2
e determine a pressão que
esse reservatório pode exercer no solo que o
apoia. Despreze a espessura das paredes do
reservatório.
- A)12,5 kPa.
- B)15,5 kPa.
- C)20 kPa.
- D)25 kPa.
- E)30 kPa.
Resposta:
A alternativa correta é D)
Para resolver esse problema, precisamos calcular a pressão exercida pelo reservatório sobre o solo. Existem duas forças que contribuem para essa pressão: o peso do próprio reservatório e o peso da água que ele pode armazenar.
Primeiramente, vamos calcular o peso do reservatório quando está cheio de água. O volume do reservatório é igual ao produto da área da base pelo altura, que é de 5 metros de lado e 2 metros de altura, respectivamente. Portanto, o volume é igual a:
V = A × h = (5m × 5m) × 2m = 50m³
Como a massa específica da água é de 1000 kg/m³, a massa de água que o reservatório pode armazenar é:
m = V × ρ = 50m³ × 1000kg/m³ = 50.000kg
O peso da água é então igual a:
Peso_água = m × g = 50.000kg × 10m/s² = 500.000N
Além disso, o peso do reservatório vazio é de 125kN. Portanto, o peso total do reservatório quando está cheio de água é:
Peso_total = Peso_água + Peso_reservatório = 500.000N + 125.000N = 625.000N
Agora, podemos calcular a pressão exercida pelo reservatório sobre o solo. A pressão é igual à força dividida pela área da base do reservatório:
Pressão = Peso_total ÷ A = 625.000N ÷ (5m × 5m) = 25.000N/m² = 25kPa
Portanto, a resposta correta é D) 25 kPa.
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