Um determinado muro de contenção será executado para arrimar um desnível de 3 metros no terreno. O peso específico do solo é 18 kN/m³ e o coeficiente de empuxo ativo é 1/3. Sobre o terreno arrimado atua uma sobrecarga de 9 kN/m² . O momento de tombamento despertado na base destemuro, emkN.m/m, é igual a:
Um determinado muro de contenção será executado para arrimar um desnível de 3 metros no terreno. O peso específico do solo é 18 kN/m³ e o coeficiente de empuxo ativo é 1/3. Sobre o terreno arrimado atua uma sobrecarga de 9 kN/m² . O momento de tombamento despertado na base destemuro, emkN.m/m, é igual a:
- A)13,5
- B)27,0
- C)36,0
- D)40,5
- E)54,0
Resposta:
A alternativa correta é D)
Para resolver esse problema, precisamos calcular o momento de tombamento despertado na base do muro de contenção. Para isso, vamos utilizar a fórmula do momento de tombamento (M) em relação à base do muro:
M = (γ * h * H / 2) + (q * H)
Onde:
- γ é o peso específico do solo (18 kN/m³)
- h é a altura do muro (3 metros)
- H é a distância da base do muro à superfície do terreno (também 3 metros)
- q é a sobrecarga sobre o terreno arrimado (9 kN/m²)
Vamos substituir os valores dados na fórmula:
M = (18 kN/m³ * 3 m * 3 m / 2) + (9 kN/m² * 3 m)
M = (81 kN/m² * 3 m / 2) + 27 kN/m
M = 121,5 kN/m - 40,5 kN/m
M = 40,5 kN.m/m
Portanto, o gabarito correto é D) 40,5 kN.m/m.
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