Um garoto, na tentativa de entender o funcionamento dos submarinos, resolve realizar uma experiência. Para isso, ele utilizou um aquário com água, um recipiente cilíndrico de vidro com uma tampa rosqueada que o fecha hermeticamente e uma quantidade de areia. Inicialmente o garoto fechou bem o recipiente “vazio” e o colocou no fundo do aquário. Como o recipiente estava “vazio”, ele percebeu que o mesmo subiu acelerado, até flutuar na superfície da água. Logo após, foi colocando aos poucos, areia no recipiente, fechando-o e repetindo a experiência, até conseguir que o recipiente ficasse completamente submerso, e em equilíbrio. Com base nos dados a seguir, calcule a quantidade de areia, em gramas, que foi necessária para atingir essa condição de equilíbrio. Considere:- diâmetro do recipiente: 8 cm – altura total do recipiente (com a tampa): 10 cm – massa total do recipiente (com a tampa): 180 g – densidade da água: 1 g/cm3 – π = 3
Um garoto, na tentativa de entender o funcionamento dos
submarinos, resolve realizar uma experiência. Para isso, ele
utilizou um aquário com água, um recipiente cilíndrico de vidro
com uma tampa rosqueada que o fecha hermeticamente e uma
quantidade de areia.
Inicialmente o garoto fechou bem o recipiente “vazio” e o colocou
no fundo do aquário. Como o recipiente estava “vazio”, ele
percebeu que o mesmo subiu acelerado, até flutuar na superfície
da água.
Logo após, foi colocando aos poucos, areia no recipiente,
fechando-o e repetindo a experiência, até conseguir que o
recipiente ficasse completamente submerso, e em equilíbrio.
Com base nos dados a seguir, calcule a quantidade de areia, em
gramas, que foi necessária para atingir essa condição de
equilíbrio.
Considere:
– diâmetro do recipiente: 8 cm
– altura total do recipiente (com a tampa): 10 cm
– massa total do recipiente (com a tampa): 180 g
– densidade da água: 1 g/cm3
– π = 3
- A)180
- B)300
- C)480
- D)500
Resposta:
A alternativa correta é B)
Para calcular a quantidade de areia necessária para atingir a condição de equilíbrio, precisamos calcular o volume do recipiente e posteriormente a massa de água deslocada pelo recipiente quando ele está submerso.
O volume do recipiente pode ser calculado pela fórmula do volume de um cilindro: V = π × r² × h, onde r é o raio do recipiente e h é a altura do recipiente.
Primeiramente, precisamos calcular o raio do recipiente. Como o diâmetro do recipiente é de 8 cm, o raio é igual a 8 cm / 2 = 4 cm.
Agora, podemos calcular o volume do recipiente: V = π × (4 cm)² × 10 cm = 3 × 16 cm² × 10 cm = 480 cm³.
Como a densidade da água é de 1 g/cm³, a massa de água deslocada pelo recipiente é igual ao volume do recipiente em cm³, que é de 480 g.
Para que o recipiente fique em equilíbrio, a massa da areia adicionada deve ser igual à massa do recipiente (180 g) mais a massa de água deslocada (480 g) menos a massa do recipiente quando ele está "vazio" (que é igual à massa do próprio recipiente, pois ele flutuava na superfície da água).
Portanto, a massa da areia adicionada é de 480 g - 180 g = 300 g.
A resposta certa é, portanto, B) 300 g.
Deixe um comentário