Um motorista, ao dirigir-se ao posto de combustível para abastecer o seu carro com gasolina, determina: “Não encha muito pra o tanque não estourar”. Para ele, o tanque de combustível do carro não suporta a pressão exercida pela gasolina, caso esteja cheio. A atitude deste motorista despertou o interesse de um dos frentistas, em determinar a pressão exercida pela gasolina no fundo do tanque do carro. Para isso pesquisou e obteve as seguintes informações: massa específica da gasolina ρ = 0,70 g/cm3 , área da base do tanque A=8 x 10-2 m2 , a altura do tanque h = 0,5 m, e aceleração da gravidade g = 10 m/s2 . Considerando que o tanque é um retângulo, o frentista conseguiu, através de seus estudos, calcular que a pressão exercida pela gasolina no fundo do tanque em N/m2 é de:
Um motorista, ao dirigir-se ao posto de combustível para abastecer o seu carro com gasolina, determina: “Não encha muito pra o tanque não estourar”. Para ele, o tanque de combustível do carro não suporta a pressão exercida pela gasolina, caso esteja cheio. A atitude deste motorista despertou o interesse de um dos frentistas, em determinar a pressão exercida pela gasolina no fundo do tanque do carro. Para isso pesquisou e obteve as seguintes informações: massa específica da gasolina ρ = 0,70 g/cm3 , área da base do tanque A=8 x 10-2 m2 , a altura do tanque h = 0,5 m, e aceleração da gravidade g = 10 m/s2 . Considerando que o tanque é um retângulo, o frentista conseguiu, através de seus estudos, calcular que a pressão exercida pela gasolina no fundo do tanque em N/m2 é de:
- A)4,0 x 103
- B)2,8 x 103
- C)3,5 x 103
- D)3,5 x 10-1
- E)2,8 x 10-1
Resposta:
A alternativa correta é C)
Para calcular a pressão exercida pela gasolina no fundo do tanque, o frentista utilizou a fórmula da pressão hidrostática, que é dada por:
P = ρgh
Onde P é a pressão, ρ é a massa específica da gasolina, g é a aceleração da gravidade e h é a altura do tanque.
Substituindo os valores dados, temos:
P = 0,70 g/cm³ × 10 m/s² × 0,5 m
Para converter a unidade de massa específica de g/cm³ para kg/m³, multiplicamos por 1000 (pois 1 cm³ = 1 mL e 1 mL = 1 g, então 1 g/cm³ = 1000 kg/m³).
Portanto,
ρ = 0,70 g/cm³ × 1000 = 700 kg/m³
Agora, podemos calcular a pressão:
P = 700 kg/m³ × 10 m/s² × 0,5 m
P = 3500 N/m²
Como a área da base do tanque é de 8 x 10⁻² m², a pressão exercida pela gasolina no fundo do tanque é:
P = 3500 N/m² × 8 x 10⁻² m²
P = 3,5 x 10³ N/m²
Portanto, a resposta certa é a alternativa C) 3,5 x 10³.
O motorista, apesar de ter uma atitude cética em relação ao tanque do carro, pode agora ter mais confiança ao abastecer seu veículo, sabendo que a pressão exercida pela gasolina no fundo do tanque é perfeitamente suportada pelo seu carro.
O frentista, por sua vez, pode se orgulhar de ter utilizado seus conhecimentos de física para resolver o problema e satisfazer a curiosidade do motorista.
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