Um reservatório contém um líquido de densidade ρL = 0,8 g/cm3 . Flutuando em equilíbrio hidrostático nesse líquido, há um cilindro com área da base de 400 cm2 e altura de 12 cm. Observa-se que as bases desse cilindro estão paralelas à superfície do líquido e que somente 1/4 da altura desse cilindro encontra-se acima da superfície. Considerando g = 10 m/s2 , assinale a alternativa que apresenta corretamente a densidade do material desse cilindro.

Vamos resolver esse problema de física! Para encontrar a densidade do material do cilindro, precisamos primeiro calcular a pressão exercida pelo líquido sobre a base do cilindro.

Como a base do cilindro tem área de 400 cm², a pressão exercida pelo líquido é dada por:

Onde ρL é a densidade do líquido, g é a aceleração da gravidade e h é a altura do líquido acima da base do cilindro. Como somente 1/4 da altura do cilindro encontra-se submersa no líquido, a altura do líquido acima da base do cilindro é de 3 cm (1/4 de 12 cm).

Substituindo os valores, temos:

Agora, precisamos calcular a pressão exercida pelo cilindro sobre a base. Como o cilindro está em equilíbrio hidrostático, a pressão exercida pelo cilindro é igual à pressão exercida pelo líquido.

Como a área da base do cilindro é de 400 cm², a pressão exercida pelo cilindro é:

Onde m é a massa do cilindro e A é a área da base do cilindro. Substituindo os valores, temos:

Agora, podemos calcular a massa do cilindro:

Como o volume do cilindro é de 400 cm² * 12 cm = 4800 cm³, a densidade do material do cilindro é:

Portanto, a alternativa correta é D) 0,60 g/cm³.