Uma bomba centrifuga de 1.000 W de potência localiza-se no andar térreo de um edifício. Desprezando-se todas as perdas por atrito na tubulação e dissipações de energia no percurso, quanto tempo é necessário para essa bomba encher completamente uma caixa d’água de 6.000 litros, inicialmente vazia, localizada a uma altura de 30 m do chão?Dado: g = 10 m/s2 μágua (massa especí?ca da água) = 1,0 kg/L
Uma bomba centrifuga de 1.000 W de potência localiza-se no andar térreo de um edifício. Desprezando-se todas as perdas por atrito na tubulação e dissipações de energia no percurso, quanto tempo é necessário para essa bomba encher completamente uma caixa d’água de 6.000 litros, inicialmente vazia, localizada a uma altura de 30 m do chão?
Dado: g = 10 m/s2
μágua (massa especí?ca da água) = 1,0 kg/L
- A)30 min
- B)60 min
- C)90 min
- D)120 min
- E)150 min
Resposta:
A alternativa correta é A)
Para resolver esse problema, precisamos calcular a vazão da bomba e, em seguida, encontrar o tempo necessário para encher a caixa d'água.
Primeiramente, vamos calcular a vazão da bomba. A potência da bomba é de 1.000 W, e queremos encontrar a vazão em litros por segundo. Para isso, podemos usar a fórmula:
P = ρ * g * Q * h
onde P é a potência da bomba (1.000 W), ρ é a massa específica da água (1,0 kg/L), g é a aceleração da gravidade (10 m/s²), Q é a vazão que queremos encontrar e h é a altura de 30 m.
Substituindo os valores, temos:
1.000 W = 1,0 kg/L * 10 m/s² * Q * 30 m
Q = 1.000 W / (1,0 kg/L * 10 m/s² * 30 m)
Q ≈ 0,0333 L/s
Agora que sabemos a vazão, podemos encontrar o tempo necessário para encher a caixa d'água. A caixa d'água tem 6.000 litros e inicialmente está vazia. Para encher completamente a caixa, a bomba precisará fornecer 6.000 litros.
Tempo = Volume / Vazão
Tempo = 6.000 L / 0,0333 L/s
Tempo ≈ 180.000 s
Convertendo o tempo para minutos, temos:
Tempo ≈ 180.000 s / 60 s/min
Tempo ≈ 30 min
Portanto, a resposta certa é A) 30 min.
- A) 30 min
- B) 60 min
- C) 90 min
- D) 120 min
- E) 150 min
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